（新课标）高考数学一轮总复习 第二章 函数 第12讲 函数与方程导学案 新人教A版-新人教A版高三全册数学学案

第 12 讲 函数与方程【课程要求】1．结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断根的存在性与根的个数．2．利用函数的零点求解参数的取值范围．对应学生用书 p31【基础检测】 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数的零点就是函数的图象与 x 轴的交点．( )(2)函数 y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则 f(a)·f(b)<0.( )(3)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在 b2－4ac<0 时没有零点．( )(4)f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当 x∈(4，＋∞)时，恒有 h(x)0，且函数 f(x)的图象连续不断，f(x)为增函数，∴f(x)的零点在区间(2，3)内．[答案]B3．[必修 1p88例 1]函数 f(x)＝ex＋3x 的零点个数是________．[解析]由已知得 f′(x)＝ex＋3>0，所以 f(x)在 R 上单调递增，又 f(－1)＝－3<0，f(0)＝1>0，因此函数 f(x)有且只有一个零点．[答案]14．[必修 1p92A 组 T4]函数 f(x)＝x－的零点个数为____________．[解析]作函数 y1＝x 和 y2＝的图象如图所示，由图象知函数 f(x)有 1 个零点．[答案]15．(多选)下列图象表示的函数中不能用二分法求零点的是( )[解析]A 中函数没有零点，因此不能用二分法求零点；B 中函数的图象不连续，因此不能用二分法求零点；D 中函数在 x 轴下方没有图象，因此不能用二分法求零点，故选 ABD.[答案]ABD6 ． 已 知 函 数 f(x) ＝ x － (x>0) ， g(x) ＝ x ＋ ex ， h(x) ＝ x ＋ lnx 的 零 点 分 别 为x1，x2，x3，则( )A．x1