第 13 讲 函数模型及函数的综合应用【课程要求】1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．3．会运用函数的知识和函数思想解决有关函数的综合性问题，培养学生分析问题和解决问题的能力．对应学生用书 p33【基础检测】1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)某种商品进价为每件 100 元，按进价增加 10%出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利．( )(2)函数 y＝2x的函数值比 y＝x2的函数值大．( )(3)不存在 x0，使 ax00)的增长速度．( )(5)“指数爆炸”是指数型函数 y＝a·bx＋c(a≠0，b>0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻．( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×2．[必修 1p102例 3]某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计图如图所示，则下列说法中错误的是( )A．收入最高值与收入最低值的比是 3∶1B．结余最高的月份是 7 月C．1 至 2 月份的收入的变化率与 4 至 5 月份的收入的变化率相同D．前 6 个月的平均收入为 40 万元[解析]由题图可知，收入最高值为 90 万元，收入最低值为 30 万元，其比是 3∶1，故A 正确；由题图可知，7 月份的结余最高，为 80－20＝60(万元)，故 B 正确；由题图可知，1 至 2 月份的收入的变化率与 4 至 5 月份的收入的变化率相同，故 C 正确；由题图可知，前6 个月的平均收入为×(40＋60＋30＋30＋50＋60)＝45(万元)，故 D 错误．[答案]D3．[必修 1p104例 5]生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品 x
