（新课标）北京市2015届高考数学一轮复习讲义 第21讲 逻辑推理与证明方法 理

逻辑推理与证明方法考查方向分情况讨论式的推理逆向思维的反证方式的推理命题转化，演绎推理与归纳推理金题精讲题一：已知 x1, x2,……xn∈R，x12+x22+……+xn2≤1，求证：对y1, y2,……yn∈R，(n∈N+)，(x12+x22+……+xn21)(y12+y22+……+yn21)≤ (x1y1+ x2y2+……+xnyn1)2．题二：梯形 ABCD 中，AD//BC，AB⊥BC，DC 不垂直 BC，AD+BC=CD，E 为 AB 的中点，EF⊥CD 于 F．(1)求证：DE⊥EC；(2) 求证：DE 平分∠ADC，CE 平分∠BCD；(3) 求证：AF⊥FB．题三：数列{an}中，0＜a1＜1，an+1= an(1ln an)，证明：an＜an+1＜1．题四：已知 x∈R，求证：|sinx|+|cosx|≤．金题精讲题一：证明略 题二：证明略 题三：证明略 题四：证明略1