数列经典回顾开心自测题一：在等比数列｛｝中, , 若对正整数，都有, 那么公比的取值范围是 ( )．A． B． C． D．题二：设等差数列的前项和为，若,则= ．题三：已知数列，满足，，则的通项 ．考点梳理1．数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列．2．数列通项与前项和的关系3．等差数列（1）定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.（2）等差中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项，且，或；在一个等差数列中，任意相邻的三项，中间一项一定是两头两项的等差中项．即，或．这也是判断一个数列是否等差数列的常用工具．（3）通项公式在等差数列中，．通项公式的一般形式为 ．（4）前项和公式1若{}na为等差数列，则前项和，或．4．等比数列（1）定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做公比．（2）等比中项如果成等比数列，那么叫做与的等比中项，且，或．在一个等比数列中，任意相邻的三项，中间一项一定是两头两项的等比中项．即，或．这也是判断一个数列是否等比数列的常用工具．（3）通项公式在等比数列中，．通项公式的一般形式为．（4）前项和公式若为等比数列，则前项和或5．数列的简单性质（1）在等差数列中，若，则；特别地，若．（2）在等比数列中，;特别地，若.（3）等差数列依次每 项和仍成等差数列.（4）设等比数列的公比为 ，若，则数列的依次每 项和仍成等比数列.金题精讲题一：在等差数列中，公差，且，则2题二：设数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．题三：设数列的前项和为，点均在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设13nnnaab，nT 是数列{ }nb的前n 项和，求使得20nmT 对所有nN 都成立的最小正整数m ．题四：函数对任意，都有 （Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）数列满足数列是等差数列吗？请给出证明．题五：在数列中，，其中．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求证：在数列中对于任意的，都有；（Ⅲ）设，试问数列中是否存在三项它们可以构成等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，请说明理由．开心自测题一：B 题二：24 题三：金题精讲题一： 603题二：（Ⅰ）；（Ⅱ）．题三：（Ⅰ）；（Ⅱ）为．题四：（Ⅰ） （Ⅱ）略题五：略4
