高考数学一轮复习 单元滚动检测十 计数原理 理 试题VIP专享VIP免费

单元滚动检测十计数原理考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·南宁第二次适应性测试)(x－)5的展开式中，x项的系数为()A．40B．－40C．80D．－802．(2016·石家庄质检二)一排有6个座位，三个同学随机就坐，任何两人不相邻的坐法种数为()A．120B．36C．24D．723．安排6名歌手演出顺序时，要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面，则不同排法的种数是()A．180B．240C．360D．4804．在(x2－)9的二项展开式中，常数项是()A．504B．84C．－84D．－5045．(2016·云南第二次统测)已知(2x－1)3＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3，则a0＋a2等于()A．－13B．－10C．10D．136．(2016·贵阳检测二)(－ax)6展开式的常数项为－160，则a的值为()A．－1B．－2C．1D．27．(2016·深圳第二次调研)在1＋(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5的展开式中，含x2项的系数是()A．10B．15C．20D．258．(2016·肇庆统测)平面内有4个红点，6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任意三点不共线，过这十个点中的任意两点所确定的直线中，至少过一红点的直线的条数是()A．30B．29C．28D．279．(2016·湖南师大附中月考三)现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两个相邻，则不同的站法种数是()A．12B．24C．36D．4810．(2016·武汉二模)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入1张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买5袋该食品，则获奖的概率为()A.B.C.D.11．(2016·运城质检)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数，则这样的偶数的个数是()A．72B．96C．108D．14412．设(5x－)n的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M－N＝240，则展开式中x的系数为()A．－150B．150C．300D．－300第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．用字母A，Y，数字1,8,9构成一个字符不重复的五位号牌，要求字母A，Y不相邻，数字8,9相邻，则可构成的号牌的个数是________．(用数字作答)14．设复数x＝(i是虚数单位)，则C＋Cx＋Cx2＋…＋Cx1000＝________.15．现有2个红球，3个黄球，4个白球，同色球不加区分，将这9个球排成一列，有________种不同的排列方法．16．(2016·潍坊模考)(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2016·济南模拟)航天员拟在太空授课，准备进行标号为0,1,2,3,4,5的六项实验，向全世界人民普及太空知识，其中0号实验不能放在第一项，最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号，则实验顺序的编排方法种数是多少？18.(12分)(2017·山西太原五中月考)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有多少种？19.(12分)若(x＋)(2x－)5的展开式中各项系数的和为2，求该展开式中常数项的值.20.(12分)求S＝C＋C＋…＋C除以9的余数.21.(12分)(2016·临沂3月检测)有4名男生，5名女生，全体排成一行，下列情形各有多少种不同的排法？(1)甲不在中间也不在两端；(2)甲、乙两人必须排在两端；(3)男女相间.22.(12分)已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N＋)的展开式中x的系数为11.(1)求x2的系数取最小值时n的值；(2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和.答案精析1．A[(x－)5的展开式的通项是Tr＋1＝C·(－2)r·x5－2r.令5－2r＝1得r＝2.因此x项的系数是C·(－2)2＝40，故选A.]2．C[利用“插空法”求解．不坐人的3个座位产生4个空位，从中选3个空位安排3个同学，所以有A＝24(种)不同坐法，故选C.]3．D[不同的排法种数为2(A＋AA＋AA＋AA)＝480，故选D.]...