高考数学一轮复习 单元滚动检测四 三角函数、解三角形 理 试题VIP专享VIP免费

单元滚动检测四三角函数、解三角形考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·河北衡水中学月考)若点(sin，cos)在角α的终边上，则sinα的值为()A．－B．－C.D.2．函数f(x)＝cos(x＋)－cos(x－)是()A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数3．函数y＝2sin(－2x)的单调递增区间为()A．[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)B．[＋kπ，＋kπ](k∈Z)C．[＋kπ，＋kπ](k∈Z)D．[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)4．若α为锐角，且sin(α－)＝，则cos2α等于()A．－B.C．－D.5．为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝cos3x的图象()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为()A.B.或C.D.或7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A．f(2)0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是________．15．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图象如图，则f()＝________.16．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，且满足f(－x)＝－f(x)，则函数f(x)的单调增区间为______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)＝sincos＋cos2.(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC＋c＝b，求f(B)的取值范围．18.(12分)(2015·重庆)已知函数f(x)＝sin(－x)sinx－cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在[，]上的单调性．19.(12分)(2016·全国乙卷)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长.20.(12分)已知函数f(x)＝sinωx＋m·cosωx(ω＞0，m＞0)的最小值为－2，且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和m的值；(2)若f()＝，θ∈(，)，求f(θ＋)的值.21.(12分)(2016·山东)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2(tanA＋tanB)＝＋.(1)证明：a＋b＝2c；(2)求cosC的最小值.22.(12分)(2016·潍坊二模)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式，并求函数f(x)在[－，]上的值域；(2)在△ABC中，AB＝3，AC＝2，f(A)＝1，求sin2B.答案精析1．A[根据任意角的三角函数的定义，得sinα＝＝－，故选A.]2．D[f(x)＝cos(x＋)－cos(x－)＝－sinx，所以函数f(x)是周期为2π的奇函数．]3．B[y＝2sin(－2x)＝－2sin...