爱提分几何第03讲风筝模型

几何第 03 讲_风筝模型知识图谱几何第 03 讲_风筝模型-一、风筝模型面积相关得计算长度相关得计算一:风筝模型知识精讲风筝模型就是存在任意四边形中得面积比例关系,如下所示:1. ,或,即;2. ,或.三点剖析重难点:复杂图形构造风筝模型,利用风筝模型解决四边形对角线得比例问题,进而解决面积比例关系.题模精讲题模一 面积相关得计算例 1、1、1、如图所示,四边形得总面积为 72,已知两个小三角形得面积就是 11 与 13,那么图中四个小三角形中面积最大得一个面积就是__________.答案:26解析:如图,△AOD 与△AOB 得面积比等于.△BCD 得面积就是,△COD 与△BOC 得面积比就是,所以△BOC 得面积比△COD 得面积大,就是. 例 1、1、2、四边形 ABCD 中,AC、BD 两条对角线交于 O 点,三角形 AOB 得面积为 6,三角形AOD 得面积为 8,三角形 BOC 得面积就是 15,那么四边形 ABCD 得面积就是__________.答案:49解析:△COD 得面积就是,所以四边形 ABCD 得面积就是. 例 1、1、3、如图,某公园得外轮廓就是四边形 ABCD,被对角线 AC,BD 分成 4 个部分.三角形得面积就是 2 平方千米,三角形得面积就是 3 平方千米,三角形得面积就是 1 平方千米.假如公园由大小为 6、9 平方千米得陆地与一块人工湖组成,那么人工湖得面积就是______平方千米.答案:0、6 平方千米解析:根据蝴蝶模型,,因此,因此整个公园得面积就是平方千米,其中陆地面积就是 6、9平方千米,因此人工湖得面积就是平方千米. 例 1、1、4、如图,凸四边形 ABCD 得面积为 30,得面积为 18,得面积为20.AC 与 BD 相交于点 O,求得面积.答案:12解析:,故. 例 1、1、5、如图,长方形中,,,三角形得面积为平方厘米,求长方形得面积.答案:解析:延长 AB、DE 交于 H 点,连结 AC.设,则,.根据沙漏模型,,故,.再次利用沙漏模型,,故,,,. 例 1、1、6、图中四边形 ABCD 得面积为 200,对角线 AC 与 BD 交于 O 点,假如△BCD 得面积比△ABD 得面积大 60,△ABC 得面积比△ADC 得面积大 80.请问:由对角线分成得四个三角形中,面积最小得一个就是多少？答案:<解析:△BCD 得面积比△ABD 得面积等于,因为△BCD 得面积比△ABD 得面积大 60,所以 OC 比 OA 大.而△BOC 比△AOB 得面积等于,所以△BOC 得面积比△AOB 得面积大;同理△COD 得面积比△AOD 得面积大.同理△ABC 得面积比△ADC 得面积大 80,所以 OB 比 OD 大,所以△BOC 得面积比△COD...