第 4 节 万 有 引 力 理 论 的 成 就学习目标1.了解重力等于万有引力的条件。2.会用万有引力定律求中心天体的质量。3.会求解天体的密度。4.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。自主学习1.若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受的重力mg等于 对物体的 ，即mg= ，式中M 是地球的质量，R 是地球的半径，由此可得出地球的质量M= 。2. 将 行 星 绕 太 阳 的 运 动 近 似 看 成 运 动 ， 行 星 做 圆 周 运 动 的 向 心 力 由 提供，则有 ，式中M 是 的质量，m 是 的质量，r是 ，也就是行星和太阳中心的距离，T 是 。由此可得出太阳的质量为： 。同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的 和卫星与行星之间的 ，也可以计算出行星的质量。3.太阳系中，观测行星的运动，可以计算 的质量；观测卫星的运动，可以计算 的质量。4.18世纪，人们发现太阳系的第七个行星——天王星的运行轨道有些古怪：根据万有引力定律计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的 使其轨道产生了偏离。英国的亚当斯和法国的勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出了影响天王星的新星的轨道，后来人们在其预言的位置附近发现了 ，人们称其为“笔尖上发现的行星”。5.应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路如下。（1)地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的 ，即=mg ，mg= （m 在M 的表面上) ，即（2)把天体（行星或卫星 ) 的运动近似看成是 运动，向心力由它们之间的 提供，即，可以用来计算天体的质量。基本公式： =m=mr。自我检测1.利用下列数据，可以计算出地球质量的是（ ）A.已知地球的半径R 和地面的重力加速度gB.已知地球的半径R 和月球绕地球做圆周运动的周期TC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r 和线速度vD.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期T2.下列说法正确的是（ ）A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的1D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星3.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的二次方与其运动轨道半径R 的三次方之比为常量，即=k，那么k 的大小...
