单元滚动检测五平面向量考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则OA＋BC＋AB等于()A.CDB.OCC.DAD.CO2．设D为△ABC所在平面内一点，BC＝3CD，则()A.AD＝－AB＋ACB.AD＝AB＋ACC.AD＝AB－ACD.AD＝AB－AC3．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量AB方向相反的单位向量是()A．(－，)B．(－，)C．(，－)D．(，－)4．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于()A.B．2C．4D．125．已知|AB|＝1，|AC|＝2，AB·AC＝0，点D在∠CAB内，且∠DAB＝30°，设AD＝λAB＋μAC(λ，μ∈R)，则等于()A．3B.C.D．26．设O，A，B为平面上三点，且P在直线AB上，OP＝mOA＋nOB，则m＋n等于()A．0B．－1C．1D．不能确定7．△ABC的内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量n＝(a＋c，sinB－sinA)，m＝(a＋b，sinC)，若m∥n，则角B的大小为()A.B.C.D.8.如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4，点M满足BM＝3MA，则CM·CB等于()A．2B．3C．4D．69．已知向量a＝(3，－2)，b＝(x，y－1)，且a∥b，若x，y均为正数，则＋的最小值是()A.B.C．8D．2410．在△ABC中，AC·AB＝|AC－AB|＝3，则△ABC面积的最大值为()A.B.C.D．311．已知A(－3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在∠AOB内，OC＝2，且∠AOC＝，设OC＝λOA＋OB(λ∈R)，则λ的值为()A．1B.C.D.12．设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有PB·PC≥P0B·P0C，则()A．∠ABC＝90°B．∠BAC＝90°C．AB＝ACD．AC＝BC第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知两点A(－m,0)，B(m，0)(m>0)，如果在直线3x＋4y＋25＝0上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的取值范围是________．14．(2015·北京)在△ABC中，点M，N满足AM＝2MC，BN＝NC.若MN＝xAB＋yAC，则x＝________；y＝________.15．设e1、e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的正射影的数量为________．16．(2016·石嘴山三中第三次适应性考试)在Rt△ABC中，CA＝CB＝3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则CM·CN的取值范围为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)如图，O是△ABC内一点，∠AOB＝150°，∠AOC＝120°，向量OA，OB，OC的模分别为2，，4.(1)求|OA＋OB＋OC|；(2)若OC＝mOA＋nOB，求实数m，n的值.18.(12分)平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．(1)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k的值；(2)设向量d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d.19.(12分)已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)．(1)若|c|＝2，且c∥a，求c的坐标；(2)若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ.20.(12分)(2016·太原一模)已知向量AB＝(6,1)，BC＝(x，y)，CD＝(－2，－3)．(1)若BC∥DA，求x与y之间的关系式；(2)在(1)的条件下，若AC⊥BD，求x，y的值及四边形ABCD的面积.21.(12分)已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0<α
