第四章第二节种群数量的变化教学过程设计：教学内容教师行为与学生行为1．导入教师以“问题讨论”直接引发学生讨论：在营养和生存空间无限的情况下，某种细菌每 20min 分裂一次。请同学们思考：n 代细菌的数量是多少？（看教材 “细菌繁殖产生的后代数量”图）学生：2n那么，你是怎么得到这个式子的？你是如何思考的？2．种群增 长模型的构建（1）我们通过观察发现：细菌每 20min 分裂一次，分裂后的数量是上一次的 2 倍如果资源和空间无限的话，它的增长就不受种群密度的影响第 1 代：2；第 2 代：4第 3 代：8；……第 n 代：2n 若以 Nn代表 n 代的细菌数量，则可以数学形式表示：Nn＝2n数学模型是否正确，需要 进一步的验证和修正。（2）接着，大家来尝试构建数学模型。在营养和生存空间无限的情况下，某种一年生生物 T 有 4 个体，一年后为40 个个体。请同学们思考：此种生物第 n 年时的数量是多少？（要求同学观察对象，提出问题作出合理的假设根据实验数据，以数学形式描述事物的性质进一步观察和实验，检验和修正数学模型们按照研究方法构建数学模型，临近同学可以讨论）① 每隔一年繁殖一次，繁殖后的数量是前一年的 10 倍；② 若资源和空间无限，其数量不受种群密度的影响；③ 第 1 代：40；第 2 代：400第 3 代：4000；……第 n 代：4×10n 若以 Nn代表 n 代的生物数量，即 Nn＝4×10n ；④ 进一步的检验和修正。请大家完成 T 种群的增长曲线。（请一学生在黑板上完成曲线图，并修改）3 ． 种 群 增 长的 “ J” 型 曲线和数学模型在营养和资源无限的情况下，种群增长的曲线近似于字母“J”，所以称为“J”型曲线。根据前面的实例，同学们能否归纳出“J”型增长的 数学模型？N0 为种群的起始数量，则在问题探讨中 N0 为多少？在后一实例中 N0 为多少？t 为时间（年），也可以是月、日、小时等；数 量 / 万个时间 / 年0 1 2 3 4 5 40302010λ 为种群数量是一年前的种群数量的倍数，则在问题探讨中 λ 为多少？在后一实例中 λ 为多少？Nt为 t 年后该种群的数量。数学模型：Nt＝N0λt实例：1859 年，一个英国人到澳大利亚定居，带去了 24 只野兔，没想到，一个世纪之后，这 24 只野兔的后代竟然达到 6 亿只以上。大量的野兔与牛羊争食牧草，啃树皮，造成植被破坏，导致水土流失。问题：为什么 24 只野兔可以发展到 6 亿只以上？学生：食...
