第 1 讲 集合、复数调研一 集合■备考工具——————————————1．集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性．2．集合常用的表示方法：列举法、描述法、图示法．3．集合间的基本关系表示关系 文字语言符号语言子集对于两个集合 A，B，集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素A⊆B 或B⊇A真子集集合 A 是集合 B 的子集，并且集合 B 中至少有一个元素不属于集合 AAB 或 BA集合相等集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 是集合 A 的子集A＝B4.几个常用结论①A＝{x|ax2＋bx＋c>0，a≠0}＝∅⇒② 若已知 A∩B＝∅，要注意到特殊情况：A＝∅或 B＝∅；③ 若已知 A⊆B 时，要注意不要漏掉“A＝∅”这种情况；④ 若有限集合 A 有 n 个元素，则 A 的子集个数是 2n，A 的真子集个数是 2n－1.5．集合的运算■自测自评——————————————1．[2019·全国卷Ⅰ]已知集合 M＝{x|－4＜x＜2}，N＝{x|x2－x－6＜0}，则 M∩N＝( )A．{x|－4＜x＜3} B．{x|－4＜x＜－2}C．{x|－2＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}解析：通解： N＝{x|－2＜x＜3}，M＝{x|－4＜x＜2}，∴M∩N＝{x|－2＜x＜2}，故选 C.优解：由题可得 N＝{x|－2＜x＜3}， －3∉N，∴－3∉M∩N，排除 A，B； 2.5∉M，∴2.5∉M∩N，排除 D 项．故选 C.答案：C2．[2019·全国卷Ⅲ]已知集合 A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则 A∩B＝( )A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1}D．{0,1,2}解析：集合 B＝{x|－1≤x≤1}，则 A∩B＝{－1,0,1}．答案：A3．[2019·天津卷]设集合 A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝( )A．{2}B．{2,3}C．{－1,2,3}D．{1,2,3,4}解析：由条件可得 A∩C＝{1,2}，故(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}．答案：D4．[2019·浙江卷]已知全集 U＝{－1,0,1,2,3}，集合 A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，则(∁UA)∩B＝( )A．{－1}B．{0,1}C．{－1,2,3}D．{－1,0,1,3}解析：由题意可得∁UA＝{－1,3}，则(∁UA)∩B＝{－1}．故选 A.答案：A5．[2019·惠州调研]已知集合 M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若 N⊆M，则实数 a 的取值集合为( )A．{1}B．{－1,1}C．{1,0}D．{－1,1,0}解析：M＝{x|x2＝1}＝{－1,1}，当 a＝0 时，N＝∅，满足 N⊆M，当 a≠0 时，因为N⊆M，所以＝－1 或＝1，即 a＝－1 或 a＝1.故选 D.答案：D6．[2019·广东六校联考]已知集合 A＝，B＝{x|2x<1}，则(∁RA)∩B＝( )A．[－1,0...
