1 平面几何中的向量方法 学习目标 1
掌握向量理论在平面几何中的初步运用；会用向量知识解决几何问题；2
能通过向量运算研究几何问题中点，线段，夹角之间的关系
学习过程 一、课前准备（预习教材 P109—P111）复习：（1）若 O 为 ABC重心,则OA�+OB�+OC�= （ 2 ） 水 渠 横 断 面 是 四 边 形 ABCD , DC�= 12 AB�, 且 | AD�|=| BC�|, 则 这 个 四 边 形 为
类比几何元素之间的关系,你会想到向量运算之间都有什么关系
（3）两个人提一个旅行包,夹角越大越费力
二、新课导学※ 探索新知问题 1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型
如下图，，，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗
结论： 问题 2：平行四边形中，点、分别是、边的中点，、分别与交于、两点，你能发现、、之间的关系吗
结论： 问题 3：用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的
1 2 3 ※ 典型例题1、在中，若，判断的形状
12、设是四边形，若，证明： 三、小结反思1、理解并能灵活运用向量加减法与向量数量积的法则解决几何问题
2、选择适当的方法，将几何问题转化为向量问题加以解决
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）
较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、在梯形 ABCD 中，CD / / AB,E、F 分别是 AD、BC 的中点，且 EF＝（AB＋CD）
求证：EF / / AB / / CD
22、求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
课后作业 1
已知直线 ax＋by＋c＝0 与圆 O：x2＋y2＝4 相交于 A、B 两点，且|AB|＝2，则OA·OB＝________
在平面直角坐
