1 数系的扩充与复数的概念学习目标 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念
学习过程 一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习 1：实数系、数系的扩充脉络是： → → → ，用集合符号表示为： 复习 2：判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1） （2） （3） （4） 二、新课导学学习探究探究任务一：复数的定义 问题：方程的解是什么
为了解决此问题，我们定义，把新数添进实数集中去，得到一个新的数集，那么此方程在这个数集中就有解为
新知：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中 叫虚数单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集
试试：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部
，，，， ，，，0反思：形如 的数叫做复数，其中 和 都是实数，其中 叫做复数的实部， 叫做复数的虚部
对于复数当且仅当 时，它是实数；当 时，它是虚数；当 时，它是纯虚数；探究任务二：复数的相等若两个复数与的实部与虚部分别 ，即: ，
则说这两个复数相等
注意:两复数 比较大小
典型例题例 1 实数取什么值时，复数是（1）实数
（3）纯虚数
变式：已知复数，试求实数分别取什么值时，分别为（1）实数
（3）纯虚数
小结：数集的关系： 例 2 已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值
变式：设复数，则为纯虚数的必要不充分条件是（ ） A． B．且C．且 D．且小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件
动手试试练 1
已知 是虚数单位，复数，当取何实数时，是：（1）实数；（2） 虚数；（3）纯虚数；（4）零
三、总结提升 学习小结1
复数的有关概念；2
两复数相等的充要条件；3
知识拓展复数系是在实数
