第四节 函数的图象1．描点法作图其基本步骤是列表、描点、连线，具体为：(1)① 确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)．(2)列表(注意特殊点、零点、最大值点、最小值点以及坐标轴的交点)．(3)描点，连线．2．图象变换(1)平移变换①y＝f(x)的图象――――――――→y＝f ( x － a ) 的图象；②y＝f(x)的图象――――――――→y＝f ( x ) ＋ b 的图象．(2)对称变换①y＝f(x)的图象――――――→y＝－ f ( x ) 的图象；②y＝f(x)的图象――――→y＝f ( － x ) 的图象；③y＝f(x)的图象―――――→y＝－ f ( － x ) 的图象；④y＝ax(a＞0 且 a≠1)的图象――――――→y＝logax(a＞0 且 a≠1)的图象．(3)伸缩变换①y＝f(x)的图象②y＝f(x)的图象――――――――――――――――――――→y＝af ( x ) 的图象．(4)翻转变换①y＝f(x)的图象―――――――――→y＝| f ( x )| 的图象；②y＝f(x)的图象――――――――――――→y＝f (| x |) 的图象．[小题体验]1．f(x)的图象如图所示，则 f(x)＝________.答案：f(x)＝2．函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 y＝ex关于 y 轴对称，则f(x)＝________.解析：与曲线 y＝ex关于 y 轴对称的图象对应的解析式为 y＝e－x，将函数 y＝e－x的图象向左平移 1 个单位长度即得 y＝f(x)的图象，所以 f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.答案：e－x－13．(2018·扬州期末)若函数 y＝f(x)的图象经过点(1,2)，则函数 y＝f(－x)＋1 的图象必经过的点的坐标是________．解析：把函数 y＝f(x)的图象关于 y 轴对称，再向上平移 1 个单位，可得函数 y＝f(－x)＋1 的图象．把函数 y＝f(x)的图象上的点(1,2)关于 y 轴对称，再向上平移 1 个单位，可得点(－1,3)，故函数 y＝f(－x)＋1 的图象必定经过的点的坐标是(－1,3)．答案：(－1,3)1．函数图象的每次变换都针对自变量“x”而言，如从 f(－2x)的图象到 f(－2x＋1)的图象是向右平移个单位，其中是把 x 变成 x－.2．明确一个函数的图象关于 y 轴对称与两个函数的图象关于 y 轴对称的不同，前者是自身对称，且为偶函数，后者是两个不同函数的对称关系．如函数 y＝f(|x|)的图象属于自身对称，而 y＝f(x)与 y＝f(－x)的图象关于 y 轴对称是两个函数．[小题纠偏]1．函数 y＝5x与函数 y＝－的图象关于________对称．答...
