3.1.2 复数的几何意义【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。1． 【重点难点】理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。【学习目标】1、 知识与技能：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量（1）通过实例分析，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量2、过程与方法：小组合作探究；3、情感态度与价值观：以极度的热情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中，充分享受学习的乐趣。一，自主学习① 讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？（分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标） 结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。② 复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。复数与复平面内的点一一对应。 ③ 例 1：在复平面内描出复数分别对应的点。 （先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是而不是）观察例 1 中我们所描出的点从中我们可以得出什么结论④ 实数都落在实轴上纯虚数落在虚轴上除原点外虚轴表示纯虚数。思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？⑤，注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数。复数模的定义 共轭复数 二合作探究，展示，点评例 2，在我们刚才例 1 中，分别画出各复数所对应的向量。练习：在复平面内画出所对应的向量。例 3 求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a-3ai(a<0)思考：(1) 满 足 |z|=5(z∈R) 的 z值有几个？(2) 满 足 |z|=5(z∈C) 的 z值有几个？这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 三总结四检测1． 分别写出下列各复数所对应的点的坐标。2．3． 若复数表示的点在虚轴上，求实数的取值。变式：若表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数的取值。
