第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ第一节函数及其表示1．函数的概念(1)定义：设 A，B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f，对于集合 A 中的每一个元素 x，在集合 B 中都有唯一的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数，记为 y＝f(x)，x∈A
(2)函数的定义域、值域：在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合 B 的子集．(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(4)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．(5)函数的表示法表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法．2．分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．[小题体验]1．(2018·常州期末)函数 y＝＋lg(x＋2)的定义域为________．解析：由题意可得解得－2＜x≤1，故所求函数的定义域为(－2,1]．答案：(－2,1]2．已知 f()＝x－1，则 f(2)＝________
解析：令＝2，则 x＝4，所以 f(2)＝3
答案：33．已知 f(x)＝3x3＋2x＋1，若 f(a)＝2，则 f(－a)＝________
解析：因为 f(x)＝3x3＋2x＋1，所以 f(a)＋f(－a)＝3a3＋2a＋1＋3(－a)3＋2×(－a)＋1＝2，所以 f(－a)＝2－f(a)＝0
答案：04．已知函数 f(x)＝若 f(x)＝2，则 x＝________
解析：依题意得当 x≤1 时，3x＝2，所以 x＝log32；当 x>1 时，－x＝2，x＝－2(舍去)．故 x＝log32
答案：log321．求函数
