高中数学 选修 2-3 知识点计数原理知识点:1、分类加法计数原理:做一件事情,完成它有 N 类办法,在第一类办法中有 M1种不同的方法,在第二类办法中有 M2种不同的方法,……,在第 N 类办法中有 MN种不同的方法,那么完成这件事情共有 M1+M2+……+MN种不同的方法
2、分步乘法计数原理:做一件事,完成它需要分成 N 个步骤,做第一 步有 m1 种不同的方法,做第二步有 M2不同的方法,……,做第 N 步有 MN不同的方法
那么完成这件事共有 N=M1M2
MN 种不同的方法
3、排列:从 n 个不同的元素中任取 m(m≤n)个元素,按照一定顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列4、排列数:从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素排成一列,称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列
从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列数,用符号表示
5、公式:, 6、组合:从 n 个不同的元素中任取 m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合
7、公式: 8、二项式定理:9、二项式通项公式考点:1、排列组合的运用 2、二项式定理的应用★★1.我省高中学校自实施素质教育以来,学生社团得到迅猛发展
某校高一新生中的五名同 学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团
若 每个社团至少有一名同学参加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,且同 学甲不参加“围棋苑”,则不同的参加方法的种数为( )A.72B.108C.180D.216 ★★2.在的展开式中,x 的幂的指数是整数的项共有( )A.3 项B.4 项C.5 项D.6 项 ★★3.现有 12 件商品摆放在货架上,摆成上层 4 件下层 8 件,现要从下层 8 件中取 2 件调整到上层,若其他商品的相对