第一章导数及其应用（复习）学习目标 提高学生综合、灵活运用导数的知识解决有关函数问题的能力. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P108~ P109，找出疑惑之处）复习 1：已知点 P 和点是曲线上的两点，且点的横坐标是 1，点的横坐标是 4，求：（1）割线的斜率；（2）点处的切线方程. 复习 2：求下列函数的导数：（1）； （2）.二、新课导学 学习探究探究任务一：本章知识结构问题：本章学过哪些知识点?新知：试试：一杯 80℃的热红茶置于 20℃的房间里，它的温度会逐渐下降，温度（单位：℃）与时间 （单位：min）间的关系，由函数给出.请问：（1）的符号是什么？为什么？（2）的实际意义是什么？若℃，你能画出函数在点时图象的大致形状吗？ 反思：1、导数的概念是： 2、导数的几何意义是： 3、导数的物理意义是： 典型例题例 1 已知函数在处有极大值，求的值.变式：已知函数,若恒成立,试求实数的取值范围.小结： 例 2 如图：过点作直线，分别与轴的正半轴，轴的正半轴交于两点，当直线在什么位置时，的面积最小，最小面积是多少？ 变式：用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？ 动手试试练 1. 如图，直线 和圆，当 从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动 角度不超过 90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间 的函数，这个函数的图象大致是（ ）.练 2. 某旅行社在暑假期间推出如下组团办法：达到 100 人的团体，每人收费 1000 元.如果团体的人数超过 100 人，那么每超过 1 人，每人平均收费降低 5 元，但团体人数不能超过180 人.如何组团，可使旅行社的收费最多？三、总结提升 学习小结运用导数的知识解决有关函数问题的方法步骤.知识拓展导数是研究函数的有力工具，也是解决函数最（极）值问题，从而是解决优化问题的一种通法.虽然用配方法求二次函数极值的方法很漂亮，但它只是特殊情况下的特殊解法，并不能解决三次函数等一般函数的极值问题，利用导数，我们可以求出满足方程的点，然后根据此点附近两侧导数的符号求出极值.这同时体现了导数这个工具的力量.学习评价 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 已知函数在区间内可导，且，则 的值为（ ）A． B． C． D．02. ，若，则 a 的值为（ ）A．19/3 B.16/3 C.13/3 D. 10/33. 设，则此函数在区间和内分别...
