第一章导数及其应用（复习）学习目标 提高学生综合、灵活运用导数的知识解决有关函数问题的能力
学习过程 一、课前准备（预习教材 P108~ P109，找出疑惑之处）复习 1：已知点 P 和点是曲线上的两点，且点的横坐标是 1，点的横坐标是 4，求：（1）割线的斜率；（2）点处的切线方程
复习 2：求下列函数的导数：（1）； （2）
二、新课导学 学习探究探究任务一：本章知识结构问题：本章学过哪些知识点
新知：试试：一杯 80℃的热红茶置于 20℃的房间里，它的温度会逐渐下降，温度（单位：℃）与时间 （单位：min）间的关系，由函数给出
请问：（1）的符号是什么
（2）的实际意义是什么
若℃，你能画出函数在点时图象的大致形状吗
反思：1、导数的概念是： 2、导数的几何意义是： 3、导数的物理意义是： 典型例题例 1 已知函数在处有极大值，求的值
变式：已知函数,若恒成立,试求实数的取值范围
小结： 例 2 如图：过点作直线，分别与轴的正半轴，轴的正半轴交于两点，当直线在什么位置时，的面积最小，最小面积是多少
变式：用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多，那么高为多少时容器的容积最大
最大容积是多少
动手试试练 1
如图，直线 和圆，当 从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动 角度不超过 90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间 的函数，这个函数的图象大致是（ ）
某旅行社在暑假期间推出如下组团办法：达到 100 人的团体，每人收费 1000 元
如果团体的人数超过 100 人，那么每超过 1 人，每人平均收费降低 5 元，但团体人数不能超过180 人
如何组团，可使旅行社的收费最多
三、总结提升 学习小结运用导数的知识解决有关函数问题的方法步骤
知识拓展导数是研究函数的有力工具，也是解决函数最（极）值
