第六课时 任意角的三角函数(二)教学目标：理解并掌握终边相同的角的同一三角函数值相等，使学生认识到规律是客观存在的，只要用心去找，认真寻求，就不难发现，不难认识.客观世界中的事物也是这样，要善于发现规律，认识规律，掌握规律，利用规律，按照事物的发展规律去办事.教学重点：各种三角函数在各象限内的符号，终边相同的角的同一三角函数值相等.教学难点：各种三角函数在各象限内的符号.教学过程：Ⅰ.复习回顾任意角三角函数的定义Ⅱ.讲授新课三角函数的定义告诉我们，各三角函数值实质上是个比值，因此，各三角函数在各象限内的符号，取决于 x、y 的符号(因为 r 恒大于零).因为 P 点在第一、第二象限时，纵坐标 y＞0，P 点在第三、第四象限时，纵坐标 y＜0，所以正弦函数值对于第一、第二象限角是正的，对于第三、第四象限角是负的.请同学们仿照我们讨论正弦函数值在各象限内符号的方法，回答余弦函数值在各象限内的符号.余弦函数值的正负取决于 P 点横坐标 x 的正负，因为 P 点在第一、第四象限时，横坐标 x＞0，P 点在第二、第三象限时，横坐标 x＜0，所以余弦函数值对于第一、第四象限角是正的，对于第二、第三象限角是负的.对于正切函数值，其正负怎样确定呢?正切函数值 的正负，取决于 x、y 的符号是否相同.因为 P 点在第一象限时，x、y 同正，P点在第三象限时，x、y 同负，此时 ＞0，P 点在第二、第四象限时，x、y 异号，此时 ＜0，所以正切函数值对于第一、第三象限角是正的，对于第二、第四象限角是负的.Ⅲ.例题分析［例 1］确定下列三角函数值的符号(1)cos250° （2）sin（－） （3）tan（－672°） （4）tan解：(1) 250°是第三象限角，∴cos250°＜0(2) －是第四象限角，∴sin（－）＜0(3)tan（－672°）＝tan（48°－2×360°）＝tan48°而 48°是第一象限角，∴tan（－672°）＞0(4)tan＝tan（＋2π）＝tan而是第四象限角，∴tan＜0.［例 2］如果点 P（2a，－3a)(a＜0)在角 θ 的终边上，求 sinθ、cosθ、tanθ 的值.分析：依据点 P（2a，－3a)(a＜0)坐标，可以在一直角三角形中利用任意角的三角函数定义求.解：如图，点 P（2a，－3a)(a＜0)在第二象限，且 r＝－a，∴sinθ＝ ＝＝cosθ＝＝＝－tanθ＝＝－［例 3］已知角 θ 的终边在直线 y＝－3x 上，求 10sinθ＋的值.分析：依据 θ 的终边在直线 y＝－3x 上，可设出其终边上任一点 P（m，－3m），再对1m＞0...
