第 6 节 对数与对数函数考试要求 1
理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；2
通过具体实例，了解对数函数的概念
能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3
知道对数函数 y＝logax 与指数函数 y＝ax互为反函数(a>0，且 a≠1)
知 识 梳 理1
对数的概念一般地，如果 a(a＞0，a≠1)的 b 次幂等于 N，即 ab＝N，那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数，记作 logaN ＝ b ，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数
对数的性质、运算性质与换底公式(1)对数的性质：① alogaN＝N；② logaab＝b(a>0，且 a≠1)
(2)对数的运算性质如果 a>0 且 a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM ＋ log aN；②loga＝logaM － log aN；③logaMn＝n log aM(n∈R)
(3)换底公式：logaN ＝ (其中 a>0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1)
对数函数的图象与性质(1)概念：函数 y＝logax(a＞0，且 a≠1)叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)
(2)对数函数的图象与性质a>100；当 00；m，n∈R，且 m≠0)
在第一象限内，不同底的对数函数的图象从左到右底数逐渐增大
对数函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)的图象过定点(1，0)，且过点(a，1)，，函数图象只在第一、四象限
诊 断 自 测1
判断下列结论的正误
(在括号内打“√”或“×”)(1)log2x2＝2log2x
( )(2)函数 y＝log2(x＋1)是对数函数
( )(3)函数 y＝ln 与 y＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定义域相同
( )(4)当 x>1 时，若 l
