2013 年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第二章 2.6 一次函数、二次函数考纲要求1．理解并掌握一、二次函数的定义、图像及性质．2．会求二次函数在闭区间上的最值．3．能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题．知识梳理1．一、二次函数的定义及性质函数名称一次函数二次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图像k＞0k＜0a＞0a＜0定义域____________________值域______________________________单调性在(－∞，＋∞)上是______在(－∞，＋∞)上是______________上是减少的；________上是增加的________ 上 是 增 加的；________ 上 是 减 少的奇偶性当 b≠0 时，__________；当 b＝0 时，______当 b≠0 时，__________；当 b＝0 时，______周期性非周期函数非周期函数顶点____________对称性过原点时，关于____对称k＝0 时，关于____对称图像关于直线________成轴对称图形2．二次函数的解析式(1)一般式：f(x)＝______________；(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(h，k)，则其解析式为：f(x)＝______________；(3)两根式：若相应一元二次方程的两根为 x1，x2，则其解析式为 f(x)＝______________.基础自测1．若函数 y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则 a 等于( )．A．－2 B．－1 C．1 D．22．“a＜0”是“方程 ax2＋1＝0 有一个负数根”的( )．A．必要不充分条件B．充分必要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数 f(x)＝4x2－mx＋5 在区间[－2，＋∞)上是增加的，则 f(1)的取值范围是__________．4．已知函数 f(x)＝x2－2x＋2 的定义域和值域为[1，b]，则 b＝__________.5．如果函数 f(x)＝x2＋(a＋2)x＋b(x∈[a，b])的图像关于直线 x＝1 对称，则函数 f(x)的最小值为__________．思维拓展1．一定是函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最值吗？提示：当－在定义区间上时是，否则不是．2．关于 x 的不等式 ax2＋bx＋c＞0 在 R 上恒成立的条件是什么？提示：解集为 R⇔或一、一次函数的概念与性质的应用【例 1－1】已知 f(x)是一次函数且满足 3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则函数 f(x)＝__________.【例 1－2】已知函数 y＝(2m－1)x＋1－3m，m 为何值时，(1)这个函数为正比例函数；(2)这个函数为一次函数；1(3)函数值 y 随 x 的增大而减小．方法提炼一次函数 y＝kx＋b 中斜率 k 与截距 b 的认识：一次函数 y＝kx＋b 中的 k 满足k≠0...
