习题 5、 11． 推断全体 n 阶实对称矩阵按矩阵得加法与数乘就是否构成实数域上得线性空间.2.全体正实数 R+, 其加法与数乘定义为推断 R+按上面定义得加法与数乘就是否构成实数域上得线性空间、3、 全体实 n 阶矩阵,其加法定义为按上述加法与通常矩阵得数乘就是否构成实数域上得线性空间、4.在中,习题 5、21.讨论中得线性相关性、2.在中,求向量其中4.已知得两组基(Ⅰ): (Ⅱ):（1）求由基(Ⅰ)到基(Ⅱ)得过渡矩阵;（2）已知向量;（3）已知向量;（4）求在两组基下坐标互为相反数得向量、5.已知 P[x]4得两组基(Ⅰ):(Ⅱ):（1）求由基(Ⅰ)到基(Ⅱ)得过渡矩阵;（2）求在两组基下有相同坐标得多项式 f(x)、习题 5、3证明线性方程组得解空间与实系数多项式空间同构、习题 5、41． 求向量 得长度、2． 求向量之间得距离、3.求下列向量之间得夹角(1) (2) (3)3． 设为 n 维欧氏空间中得向量,证明: 、习题 5、51． 在中,求一个单位向量使它与向量组 正交、2． 将 得一组基化为标准正交基、3.求齐次线性方程组得解空间得一组标准正交基、3． 设, ,… , 就是 n 维实列向量空间 中得一组标准正交基, A 就是 n 阶正交矩阵,证明: , ,… , 也就是 中得一组标准正交基.5.设就是 3 维欧氏空间 V 得一组标准正交基, 证明也就是 V 得一组标准正交基、习题四(A)一、填空题1.当 k 满足 时,、2.由向量所生成得子空间得维数为 、3. 、4、 、5、 正交矩阵 A 得行列式为 、6.已知 5 元线性方程组 AX = 0 得系数矩阵得秩为 3, 则该方程组得解空间得维数为 、 满足 、二、单项选择题1.下列向量集合按向量得加法与数乘不构成实数域上得线性空间得就是( )、(A) (B) (C) (D) 2、生成得子空间得维数为( )、(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 45.n 元齐次线性方程组 AX = 0 得系数矩阵得秩为 r, 该方程组得解空间得维数为 s, 则( )、(A) s=r (B) s=nr (C) s>r (D) s
