考研数学三公式大全

高等数学公式导数公式:基本积分表:三角函数得有理式积分:A、积化与差公式:B、与差化积公式:① ②③ ④1.正弦定理 :=== 2R (R 为三角形外接圆半径)2.、余弦定理:a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab 3、S⊿=a=ab=bc=ac==2R====pr= (其中, r 为三角形内切圆半径) 4、诱导公试三角函数值等于得同名三角函数值,前面加上一个把瞧作锐角时,原三角函数值得符号;即:函数名不变,符号瞧象限5、与差角公式① ②③ ④6、二倍角公式:(含万能公式)①sincostancot--+---+---+--++2--+--2k+++++sincostancot+++++-----++-+--②③ ④ ⑤7、半角公式:(符号得选择由所在得象限确定)① ② ③④ ⑤ ⑥⑦⑧高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:中值定理与导数应用:多元函数微分法及应用多元函数得极值及其求法:常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:函数展开成幂级数:幂级数:一些函数展开成幂级数:欧拉公式:微分方程得相关概念一阶线性微分方程:全微分方程:二阶微分方程:二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:(*)式得通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根二阶常系数非齐次线性微分方程线性代数公式大全——最新修订1、行列式1.行列式共有个元素,展开后有项,可分解为行列式;2.代数余子式得性质:①、与得大小无关;②、某行(列)得元素乘以其它行(列)元素得代数余子式为 0;③、某行(列)得元素乘以该行(列)元素得代数余子式为;3.代数余子式与余子式得关系:4.设行列式:将上、下翻转或左右翻转,所得行列式为,则;将顺时针或逆时针旋转,所得行列式为,则;将主对角线翻转后(转置),所得行列式为,则;将主副角线翻转后,所得行列式为,则;5.行列式得重要公式:①、主对角行列式:主对角元素得乘积;②、副对角行列式:副对角元素得乘积;③、上、下三角行列式():主对角元素得乘积;④、与:副对角元素得乘积;⑤、拉普拉斯展开式:、⑥、范德蒙行列式:大指标减小指标得连乘积;⑦、特征值;6.对于阶行列式,恒有:,其中为阶主子式;7.证明得方法:①、;②、反证法;③、构造齐次方程组,证明其有非零解;④、利用秩,证明;⑤、证明 0 就是其特征值;2、矩阵1.就是阶可逆矩阵:(就是非奇异矩阵);(就是满秩矩阵)得行(列)向量组线性无关;齐次方程组有非零解;,总有唯一解;与等价;可表示成若干个初等矩阵得乘积;得特征值全不为 0;就是正定矩阵;得行(列)向量组就是得一组基;就是中某两组基得过渡矩阵;2.对于阶矩阵: 无条件恒成立;3.矩阵就是表格,推导符号为波浪号或箭头;行列式就...