试卷十四试题与答案一、 填空 10% (每小题 2 分)1、 设就是由有限布尔格诱导得代数系统,S 就是布尔格,中所有原子得集合,则～
2、 集合 S={ α,β,γ,δ } 上得二元运算 * 为 *αβγδαδαβγβαβγδγβγγγδαδγδ那么,代数系统中得幺元就是 , α 得逆元就是
3、 设 I 就是整数集合,Z3就是由模 3 得同余类组成得同余类集,在 Z3上定义+3如下:,则+3得运算表为 ;就是否构成群
4、 设 G 就是 n 阶完全图,则 G 得边数 m=
5、 假如有一台计算机,它有一条加法指令,可计算四数得与
现有 28 个数需要计算与,它至少要执行 次这个加法指令
二、 选择 20% (每小题 2 分)1、 在有理数集 Q 上定义得二元运算*,有,则 Q 中满足( )
A、 所有元素都有逆元; B、只有唯一逆元; C、时有逆元; D、所有元素都无逆元
2、 设 S={0,1},*为普通乘法,则< S , * >就是( )
A、 半群,但不就是独异点; B、只就是独异点,但不就是群;C、群; D、环,但不就是群
3、图 给出一个格 L,则 L 就是( )
A、分配格; B、有补格; C、布尔格; D、 A,B,C 都不对
3、 有向图 D= ,则长度为 2 得通路有( )条
A、0; B、1; C、2; D、3
4、 在 Peterson 图中,至少填加( )条边才能构成 Euler 图
A、1; B、2; C、4; D、5
三、 推断 10% (每小题 2 分)1、 在代数系统中假如元素得左逆元存在,则它一定唯一且
( )2、 设就是群得子群,则中幺元 e 就是中幺元
( )3、 设, +,·为普通加法与乘法,则代数系统就是域
( )4、 设 G=就是平面图,|V|=v, |E|=e,r 为其面数,则 ve + r=2
( )5、 假如
