第二节二次函数图像与性质争 教 学 目玖 )1. 可以运用描点法做出函数 y = ax2, y=a(x-h)2, y = a (x-h) 2+k 和 y ax2 bx c 图象,能根据图象认识和理解二次函数 性质；2. 理解二次函数 y ax2 bx c 中 a、b、c 对函数图象 影响。手知 识梳更 )一、二次函数 y ax2 bx c图象画法五点绘图法运用配措施将二次函数 y ax2 bx c 化为顶点式 y a (x h)2 k ,确定其开方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选用 五点为：顶点、与 y 轴 交点 0, c、以及 0, c 有关对称轴对称 点 2h, c、与 x 轴 交点 x , 0 , x2 , 0 (若与 x轴没有交点，则取两组有关对称轴对称 点).画草图时应抓住如下几点开方向，对称轴，顶点，与 x 轴交点，与 y 轴交点.例 1.在同一平面坐标系中分别画出二次函数 y = x2，y = -x2，y = 2x2，y= -2x2，y = 2 ( x-1) 2 图像。Ay .一、二次函数基本形式1. y = ax2 性质:a 符号开方向顶点坐标对称轴性质（增减性）a 0向上(0, 0)y 轴x 0 时，y 随 x 增大而增大；x 0 时，y 随 x 增大而减小；x 0 时，y 有最小值 0.a 0向下(0, 0)y 轴x 0 时，y 随 x 增大而减小；x 0 时，y 随 x 增大而增大；x 0 时，y 有最大值 0.2. y = ax2 + k 性质：（k 上加下减）a 符号开方向顶点坐标对称轴性质（增减性）a 0向上(0, k)y 轴x 0 时，y 随 x 增大而增大；x 0 时，y 随 x 增大而减小；x 0 时，y 有最小值 k.a 0向下(0, k)y 轴x 0 时，y 随 x 增大而减小；x 0 时，y 随 x 增大而增大；x 0 时，y 有最大值 k.3. y = a （ x-h ） 2性质：（h 左加右减）a 符号开方向顶点坐标对称轴性质（增减性）a 0向上(h, 0)直线 x=h x h 时，y 随 x 增大而增大；x h 时，y 随 x 增大而减小；x h 时，y 有最小值 0.a 0向下(h, 0)直线 x=h x h 时，y 随 x 增大而减小；x h 时，y 随 x 增大而增大；x h 时，y 有最大值 0.4. y = a (x- h)2 + k 性质:a 符号开方向顶点坐标对称轴性质（增减性）a 0向上(h, k )直线 x=h x h 时，y 随 x 增大而增大；x h 时，y 随 x 增大而减小；x h 时，y 有最小值 k.a 0向下(h, k )直线 x=h x h 时，y 随 x 增大而减小；x h 时，y 随 x ...
