高考小题分项练(五)1．(2015·湖北)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A．134石B．169石C．338石D．1365石2．(2015·潍坊联考)某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x＋y的值为()A．6B．7C．8D．93．从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使a2≥4b的概率是()A.B.C.D.4．在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于的概率是()A.B.C.D.5．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(x，y)(i＝1,2，…，8)，其中线性回归方程是y＝x＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数a的值是()A.B.C.D.6．(2015·湖南)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544.A．2386B．2718C．3413D．47727．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据①K2统计量：K2＝(其中n＝a＋b＋c＋d)；②独立性检验的临界值表：P(K2≥k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关8．将参加夏令营的500名学生编号为：001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为()A．20,15,15B．20,16,14C．12,14,16D．21,15,149．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知E(X)＝3，则D(X)等于()A.B.C.D.10．在区间[0,2]上任取两个实数a，b，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[－1,1]上有且仅有一个零点的概率是()A.B.C.D.11．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹乘坐同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有()A．12种B．24种C．15种D．16种12．在线段[0,3]上任投一点，则此点坐标小于1的概率为()A.B.C.D．113．(2015·湖北)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．14．在样本的频率分布直方图中，一共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，且a2＝2a1，若样本容量为400，则小长方形中面积最大的一组的频数等于________．15．在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某选手判断正确的概率为p，判断错误的概率为q.若判断正确则加1分，判断错误则减1分．现记“该选手答完n题后总得分为Sn”．若p＝q＝时，记ξ＝|S3|，则ξ的数学期望是________．16．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数f(x)＝mx3－nx2＋x－2在R上为增函数的概率是________．答案精析高考小题分项练(五)1．B[因为样品中米内夹谷的比为，所以这批米内夹谷为1534×≈169(石)．]2．D[由众数的定义知x＝5，由乙班的平均分为81得＝81，解得y＝4，故x＋y＝9.]3．C[从1,2,3,4这四个数字中依次取两个数a，b的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，...
