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高考数学大二轮总复习 高考小题分项练(一)试题VIP免费

高考数学大二轮总复习  高考小题分项练(一)试题_第1页
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高考小题分项练(一)1.(2015·浙江)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1<x≤2},则(∁RP)∩Q等于()A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]2.(2015·泸州诊断)已知命题p:∃x∈R,x-2>0,命题q:∀x∈R,>x,则下列说法中正确的是()A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∨(綈q)是假命题D.命题p∧(綈q)是真命题3.函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是()A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-1,2)∪(2,+∞)D.(-∞,+∞)4.设定义在[-1,7]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则关于函数y=的单调区间表述正确的是()A.在[-1,1]上单调递增B.在(0,1]上单调递减,在[1,3)上单调递增C.在[5,7]上单调递增D.在[3,5]上单调递增5.若f(x)=则f(2016)等于()A.1B.2C.D.46.f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x3+ln(1+x),则当x<0时,f(x)等于()A.-x3-ln(1-x)B.x3+ln(1-x)C.x3-ln(1-x)D.-x3+ln(1-x)7.(2015·石家庄模拟)若命题p:φ=+kπ,k∈Z,命题q:f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)是偶函数,则p是q的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.函数f(x)在定义域内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)·f′(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则()A.a0,则函数F(x)=xf(x)+的零点个数是()A.0B.1C.2D.311.某名牌电动汽车的耗电量y与速度x之间有如下关系:y=x3-x2-40x(x>0),为使耗电量最小,则速度应定为()A.20B.30C.40D.5012.f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,设P={x|f(x+t)+1<3},Q={x|f(x)<-4},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是()A.t≤-1B.t>-1C.t≥3D.t>313.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中x,y∈R.若A⊆B,则实数k的取值范围是________.14.(2015·江西六校联考)已知函数f(x)=若f(x0)>3,则x0的取值范围是________.15.若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是________.16.函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=-f(x)对一切x∈R都成立,又当x∈[-1,1]时,f(x)=x3,则下列四个命题:①函数y=f(x)是以4为周期的周期函数;②当x∈[1,3]时,f(x)=(2-x)3;③函数y=f(x)的图象关于x=1对称;④函数y=f(x)的图象关于点(2,0)对称.其中正确命题的序号是________.答案精析考前题型分类练高考小题分项练(一)1.C[ P={x|x≥2或x≤0},∁RP={x|0<x<2},∴(∁RP)∩Q={x|1<x<2},故选C.]2.D3.C[要使函数有意义当且仅当解得x>-1且x≠2,从而定义域为(-1,2)∪(2,+∞),故选C.]4.B[由题图可知,f(0)=f(3)=f(6)=0,所以函数y=在x=0,x=3,x=6时无定义,故排除A、C、D,选B.]5.C[当x>0时,f(x)=f(x-4),所以f(x+4)=f(x),此时4是f(x)的周期,所以f(2016)=f(0)=20+sin=,选C.]6.C[当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)3+ln(1-x), f(x)是R上的奇函数,∴x<0时,f(x)=-f(-x)=-[(-x)3+ln(1-x)],∴f(x)=x3-ln(1-x).]7.A[当φ=+kπ,k∈Z时,f(x)=±cosωx是偶函数,所以p是q的充分条件;若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)是偶函数,cosφ=0,即φ=+kπ,k∈Z,所以p是q的必要条件,故p是q的充要条件,故选A.]8.C[由于函数满足f(x)=f(2-x),则说明函数关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,1)时,由不等式(x-1)f′(x)<0,可知函数f′(x)>0,说明函数在x∈(-∞,1)上单调递增,则在(1,+∞)时,函数单调递减.x=3离对称轴的距离为最远,则最小值为f(3),因为0<<1在单调递增区间上,所以a

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