14.1 引言1 。概述• DFT = Density Functional Theory (1964) ： 一种用电子密度分布 n( r) 作为基本变量，研究多粒子体系基态性质的新理论。 W. Kohn 荣获 1998 年 Nobel 化学奖• 自从 20 世纪 60 年代（ 1964 ）密度泛函理论（ DFT）建立并在局域密度近似（ LDA ）下导出著名的Kohn － Sham ( 沈呂九 )(KS) 方程以来， DFT 一直是凝聚态物理领域计算电子结构及其特性最有力的工具。22 。地位和作用• 近几年来， DFT 同分子动力学方法相结合，有许多新发展；• 在材料设计、合成、模拟计算和评价诸多方面有明显的进展；• 已成为计算凝聚态物理、计算材料科学和计算量子化学的重要基础和核心技术； • 在工业技术领域的应用开始令人关注。34.2 DFT 的优点•它提供了第一性原理或从头算的计算框架。在这个框架下可以发展各式各样的能带计算方法。•在凝聚态物理中，如： 材料电子结构和几何结构，固体和液态金属中的相变等。•这些方法都可以发展成为用量子力学方法计算力的 , 精确的分子动力学方法。4•DFT 适应于大量不同类型的应用： (1) 电子基态能量与原子（核）位置之间的关系可以用来确定分子或晶体的结构； (2) 当原子不处在它的平衡位置时， DFT 可以给出作用在原子 ( 核 ) 位置上的力。2. 因此， DFT 可以解决原子分子物理中的许多问题，如 (1) 电离势的计算， (2) 振动谱研究， (3) 化学反应问题， (4) 生物分子的结构， (5) 催化活性位置的特性等等。3. 另一个重要优点是降低维数（ Kohn 的演讲）5W. Kohn-1密度泛函理论－物质电子结构的新理论1 。氢原子1 ） Bohr: 电子＝粒子2 ） Schrodinger: 电子＝波 ψ(r) .3 ） DFT: 电子是电子云 的密度分布。 n （ r ） .6W. Kohn-2 3 ） DFT: 电子是电子云 的密度分布。2 。 DFT 中的氢分子。 由密度分布表示。7W. Kohn-33 。大分子（例如 DNA ） ; N 个原子。Schrodinger: ψ(r1,r2,r3,…rN) ， 3N 维空间。DFT: n(r) 3 维空间。也许，在有机化学、生物技术（爱滋病）、合金物理、表面科学、磁性等领域 DFT 最为重要。84.3 Hohenberg-Kohn 定理－ I• 定理 1 ：对于一个共同的外部势 v(r), 相互作用的多粒子系统的所有基态性质都由（非简併）基态的电子密度分布 n(r) 唯一地决定。 或 : 对于非简併基态，粒子密度分布 n(r) 是系统的基本变...
