第二章、基础知识小结一、 离散型分布变量分布函数及其分布律1. 定义: … … … …2、分布律得性质:(1)(2)3、离散型随机变量得分布函数:4、分布函数 F(X)得性质:(1)(2)就是不减函数,(3),即(4)右连续,即(5)5、三种常见得离散型随机变量得概率分布(1)0-1 分布()0 1 (2)二项分布()(3)泊松分布()二、连续型随机变量分布函数及其概率密度1、连续型随机变量得分布函数即概率密度定义:其中,为 X 得分布函数,为 X 得概率密度。2、概率密度得性质(1)(2)(3)(4)3、三种常见得连续型随机变量(1)均匀分布()(2)指数分布()(3)正态分布()(4)标准正态分布()及其性质性质:A、B、(5)非标准正态分布标准化设,则三、随机变量函数得概率分布1、离散型随机变量函数得概率分布设离散型随机变量 X 得分布律为: … … … …则 X 得函数得分布律为: … … … …2、连续型随机变量函数得分布设 X 得连续型随机变量,其概率密度为。设就是一严格单调得可导函数,其值域为,且。记为得反函数,则得概率密度为特别地,当时,本章历届试题1、(2025、10、2)、设随机变量,Φ 为标准正态分布函数,则=A、Φ(x)B、1-Φ(x)C、ΦD、1-Φ2、(2025、10、13)、设随机变量 X 服从参数为 1 得指数分布,则=、解:因为,随机变量 X 服从参数为 1 得指数分布所以,X 得概率密度为3、(2025、10、14)、设随机变量,则 Y 得概率密度=、4、(2025、10、29)、设随机变量 X 得概率密度为求:(1)常数 c; (2)X 得分布函数;(3)、解:(1)由得:(2)由得:当时,当时,;(3)5、(2025、4、3)、设随机变量 X 得分布函数为 F(X)则( ) A、F(b－0)－F(a－0) B、F(b－0)－F(a) C、F(b)－F(a－0) D、F(b)－F(a) 6、(2025、4、14)、设随机变量 X 服从参数为 1 得泊松分布,则、分析:泊松分布得分布律为解:由于随机变量 X 服从参数为 1 得泊松分布,所以7、(2025、4、15)、设随机变量 X 得概率密度为,用 Y 表示对 X 得 3次独立重复观察中事件出现得次数,则__0__、分析:Y~B(3,p),P{Y>3}=0由于,Y 表示“对 X 得 3 次独立重复观察中事件出现”得次数,7、(2025、4、 2)设随机变量 x 得分布律为 X -1 0 2P 0、1 0、3 0、6 F(x)为 X 得分布函数,则 F(0)=A、0、1B、0、3C、0、4D、0、6F(0)=P{x=-1}+ P{x=0}=0、1+0、3=0、48、(2025、4、14)设随机变量 X 服从区间[1,5]上得均匀分布,F(x)为 X得分布函数,当 1≤x≤5 时,F(x)=_______、9、(2025、4、15)...
