《经济数学基础--微积分》复习提纲(3页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。《经济数学基础--微积分》复习提纲一、第一章：函数1、函数概念，表达式，初等函数，定义域等。例如：（1）函数的定义域是 x=[0，1]；（2） f(x)＝,得 f(x－1)＝＝…；（3），即＝＝…＝；（4）设＝…= ；（5）在下列函数中与表示相同函数的是（ B） A． B. C． D．(6) 设 ，则，，，；二、第二章：极限与连续1、概念理解，无穷大＋∞，无穷小－∞，极限运算等。能代即代……只看最高次……因式分解、分子分母有理化、公式化简等；2 个重要极限中的1。例如：（1）＝（只看最高次）＝1/2；（2）＝（因式分解）＝…＝3；（3）＝只看最高次＝ 1/4 （4）＝（因式分解）＝…＝（5）＝（分子有理化）＝…＝（6）但是 0，1。（7）已知，即＝（课本 61 页例题 2.13）（8）课本 35－37 页有关例题。三、第三章：导数与微分导数概念、几何意义；导数常用基本公式（课本 62-63 页）以及等，符合函数求导，隐含数求导，高阶导数，微分等。例如：1、＝…＝lnx dx +dx ＝…2、， ＝＝；3、是的一个原函数，也就是说求导后等于；4、y = sin2x，d y＝…＝2cos2xdx5、…＝，（课本 61 页例题 2.12）6、，＝＝7、，＝（Sinx + xcosx）- sinx＝…xcosx8、y=ex cos x 则 y， =（）＝…＝ex cosx-exsinx四、第四章：导数的应用函数增减性推断>0 增，<0 减…，极值求法：>0 微小值（下凸），<0 极大值（上凸）；洛必达法则（课本 84 页）。一元函数在经济数学上的应用（课本 93 页例题 5.3）。例如：1、＝3/10，＝4/92、＝（洛必达法则）＝03、函数 当 x =（－∞，－1）∪（1，＋∞）时为增函数4、曲线的凸向，＝－2<0，所以在 X=（－∞，＋∞）上凸；5、＝（洛必达法则）＝－16、求 在区间[-3,4]的最大值和最小值。（参看以前笔记：第一步。。。第二步。。。），求得极值点：6（x+2）(x-1)=0x1=-2,x2=1；全部代入原方程得：f(－3)＝=17f(－2)= ……＝28； f(1)= ……＝1； f(4)= ……＝136因此，最大值为 136，最小值为 1。7、某厂生产某种产品 x 单元的费用（成本）为（元），得到的收入是：(元)，问生产多少台机床时，才能得到最大的利润？利润＝收入－成本，即：F(x)=R-C,＝-0.02<0 为最大值（最大利润），F׳(x)=0求得 X=250，即： 250 单元，五、第五、六章：不定积分和定积分概念，积...
