三角函数的图像

三角函数得图象一、知识回顾（一）熟悉、三角函数图象得特征:ｙ=ｔ a ｎ xｙ=cotx（二)三角函数图象得作法：1、几何法(利用三角函数线）２、 描点法:五点作图法(正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）、３、 利用图象变换作三角函数图象．三角函数得图象变换有振幅变换、周期变换与相位变换等，重点掌握函数 y=Ａ s ｉ n（ωx+φ）＋Ｂ得作法.函数 y=A ｓｉ n（ω ｘ＋φ）得物理意义：振幅｜A|,周期，频率,相位初相(即当 x=0 时得相位）。（当 A＞0，ω>0 时以上公式可去绝对值符号），（1）振幅变换或叫沿 y 轴得伸缩变换。（用 y/A 替换 y)由 y=sinx 得图象上得点得横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A｜＞1）或缩短（当 0〈｜A｜＜１）到原来得|A｜倍，得到 y=Asinx 得图象、 （２）周期变换或叫做沿 x 轴得伸缩变换．(用 ω ｘ替换ｘ)由 y=s ｉ nx 得图象上得点得纵坐标保持不变，横坐标伸长（０<｜ω｜＜1)或缩短(｜ω|＞1）到原来得倍，得到 y=s ｉ nω x 得图象、（3)相位变换或叫做左右平移.(用 x＋φ 替换 x）由 y＝sinx 得图象上所有得点向左（当 φ>０）或向右（当 φ＜0)平行移动｜φ｜个单位，得到 y＝ｓ in(ｘ+φ)得图象、（4)上下平移(用ｙ+（—ｂ)替换 y）由 y＝ｓ inx 得图象上所有得点向上（当 b＞0）或向下（当b〈0）平行移动|b|个单位，得到 y＝si ｎｘ＋b 得图象、 y=cosxy=sinx-11-11ooyxyx注意：由 y＝sinx 得图象利用图象变换作函数 y＝Asin（ωx＋φ)＋B（Ａ>０，ω>0)(x∈R)得图象,要特别注意：当周期变换与相位变换得先后顺序不同时，原图象延 x 轴量伸缩量得区别。二、基本训练１、为了得到函数得图象，只需把函数得图象 ( ) A、向左平移 B、向左平移 C、向右平移 Ｄ、向右平移2、函数得部分图象就是 （ ） 3、函数得图象一个对称中心得坐标就是 ( ） A、 B、 C、 Ｄ、４、（00）函数ｙ=—ｘ cosx 得部分图象就是ﻫ 5、已知函数,当时=0 恒有解,则得范围就是_＿__＿_。 6、方程有__＿个实数根。三、例题分析例 1、已知函数。（1)求它得振幅、周期与初相;（２）用五点法作出它得图象；(3）说明得图象可由得图象经过怎样得变换而得到？例２、把函数得图象向左平移个单位，所得得图象关于轴对称，求得最小值。OOOOxxxxyyyy2222ADCB例３、如图为得图象得一段,求其解析式.例 4、受日月得引力,海水会发生涨落,这种现象叫做...