中考常考的旋转、折叠、翻转等几种经典类型VIP专享

中考常考的旋转、折叠、翻转等几种经典类型(17 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考常考题型（一）正三角形类型在正 ΔABC 中，P 为 ΔABC 内一点，将 ΔABP 绕 A 点按逆时针方向旋转 600，使得 AB 与AC 重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的 PA、PB、PC 三条线段集中于图（1-1-b）中的一个 ΔP'CP 中，此时 ΔP'AP 也为正三角形。例 1. 如图：（1-1）：设 P 是等边 ΔABC 内的一点，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB 的度数是________.（二）正方形类型在正方形 ABCD 中，P 为正方形 ABCD 内一点，将 ΔABP 绕 B 点按顺时针方向旋转 900，使得 BA 与 BC 重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC 三条线段集中于图（2-1-b）中的 ΔCPP'中，此时 ΔBPP' 为等腰直角三角形。例 2 . 如图（2-1）：P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到正方形的三个顶点A、B、C 的距离分别为 PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形 ABCD 面积。 （三）等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形 ΔABC 中， ∠C=Rt∠ , P 为 ΔABC 内一点，将 ΔAPC绕 C 点按逆时针方向旋转 900，使得 AC 与 BC 重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个 ΔP' CP 为等腰直角三角形。 例 3．如图，在 ΔABC 中，∠ ACB =900，BC=AC，P 为 ΔABC 内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠ BPC 的度数。平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系．这类实体的特点是：结论开放，注重考查学生的猜想、探究能力；便于与其它知识相联系，解题灵活多变，能够考察学生分析问题和解决问题的能力．在这一理念的引导下，近几年中考加大了这方面的考察力度，特别是 2025 年中考，这一部分的分值比前两年大幅度提高。 为帮助广阔考生把握好平移，旋转和翻折的特征，巧妙利用平移，旋转和翻折的知识来解决相关的问题，下面以近几年中考题为例说明其解法，供大家参考。一．平移、旋转平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．“一定的方向”称为平移方向，“一定的距离”称为平移距离。平移特征：图形平移时，图形中的每一点的平移方向都相同，平移距离都相等。旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向...