一.解答题(共 12 小题)1.如图，正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意一点，AE1DP 于 E,点 F 在 DP 的延长线上，且 EF=DE，连接 AF、BF,ZBAF 的平分线交 DF 于 G，连接 GC.(1)求证：^AEG 是等腰直角三角形；(2) 求证：AG+CG=.云 DG..4DBC2.已知：如图，平面直角坐标系中，A (0，4)，B (0，2)，点 C 是 x 轴上一点，点 D 为 OC 的中点.(1)求证:BD II AC;(2)若点 C 在 x 轴正半轴上，且 BD 与 AC 的距离等于 1，求点 C 的坐标；(3)假如 OE1AC 于点 E，当四边形 ABDE 为平行四边形时，求直线 AC 的解析式.3.如图 1，正方形 ABCD 的边长为 6cm，点 F 从点 B 出发，沿射线 AB 方向以 1cm/秒的速度移动，点 E 从点 D 出发， 向点入以 1cm/秒的速度移动(不到点 A).设点 E，F 同时出发移动 t 秒.(1)在点 E，F 移动过程中，连接 CE，CF，EF，则^CEF 的形状是，始终保持不变；(2)如图 2,连接 EF,设 EF 交 BD 于点 M ,当 t=2 时，求 AM 的长;且 GH=3 3cm，连接 EF，当 EF 与 GH 的夹角为 45°，求 t 的值.4.平面直角坐标系中，直线［:y= §x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直线 12: y=kx+2k 与 x 轴交于点 C， 与直线 11交于点 P.(1)当 k=1 时，求点 P 的坐标；(2)如图 1，点 D 为 PA 的中点，过点 D 作 DElx 轴于 E，交直线 12于点 F，若 DF=2DE，求 k 的值；(3)如图 2，点 P 在第二象限内，PM lx 轴于 M,以 PM 为边向左作正方形 PMNQ，NQ 的延长线交直线 11于点 R， 若PR=PC，求点 P 的坐标.5.如图，在矩形 ABCD 中，BC>AB,ZBAD 的平分线 AF 与 BD, BC 分别交于点 E, F,点 O 是 BD 的中点，直线 OK //AF，交 AD于点 K,交 BC 于点 G.(1 )求证：^DOK ^ABOG ;(2) 探究线段 AB、AK、BG 三者之间的关系，并证明你的结论;(3) 若 KD=KG , BC=2 •克 1，求 KD 的长度.(3)如图 3,点 G, H 分别在边 AB, CD 上,6.如图，平面直角坐标系中，直线上 y= 扼 x+Vl 分别交 x 轴，y 轴于 A，B 两点，点 C 在 x 轴负半轴上，且 ZACB=30°.(1) 求 A，C 两点的坐标.(2)若点 M 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 CB 运动，连接 AM,设△ ABM 的面积为 S，点 M 的 运动时间为t，求出 S 关于 t 的函数关系式，并写出自变量...
