高考数学大一轮复习 第三篇 三角函数 解三角形 第1节 任意角和弧度制及任意角的三角函数习题 理试题VIP免费

第三篇三角函数、解三角形第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数【选题明细表】知识点、方法题号象限角、终边相同的角1,6,7弧度制、扇形弧长、面积公式4,5,11三角函数定义8,9,14综合应用2,3,10,12,13,15基础对点练(时间:30分钟)1.下列说法中,正确的是(C)(A)小于的角是锐角(B)第一象限角不可能是负角(C)终边相同的两个角的差是360°的整数倍(D)若α是第一象限角,则2α是第二象限角解析:锐角的范围是(0,),小于的角还有零角和负角,A不正确;-300°角的终边就落在第一象限,所以B不正确;C正确;若α是第一象限角,则k·360°<α0,则(A)(A)sin2α>0(B)cosα>0(C)sinα>0(D)cos2α>0解析:由tanα>0可得α的终边在第一象限或第三象限,此时sinα与cosα同号,故sin2α=2sinαcosα>0.故选A.3.(2016·日照模拟)已知点P(sin,cos)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为(D)(A)(B)(C)(D)解析:由sin>0,cos<0知角θ是第四象限角,因为tanθ==-1,θ∈[0,2π),所以θ=.故选D.4.一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为(C)(A)1(B)(C)或(D)或解析:弦长等于半径,弦把圆分成两部分.所对的圆心角为或,故弦所对的圆周角为或.故选C.5.(2016·株洲质检)已知扇形的周长是4cm,则扇形面积最大时,扇形的圆心角的弧度数是(A)(A)2(B)1(C)(D)3解析:设此扇形的半径为r,弧长为l,则2r+l=4,面积S=rl=r(4-2r)=-r2+2r=-(r-1)2+1,故当r=1时,S最大,这时l=4-2r=2.从而α===2.故选A.6.若α是第三象限角,则y=+的值为(A)(A)0(B)2(C)-2(D)2或-2解析:因为α是第三象限角,所以2kπ+π<α<2kπ+π(k∈Z),所以kπ+<0,则实数a的取值范围是(A)(A)(-2,3](B)(-2,3)(C)[-2,3)(D)[-2,3]解析:由cosα≤0,sinα>0可知,角α的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上,所以有即-2