八年级数学第13章轴对称知识点

八年级数学第13 章轴对称知识点(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。第十三章 轴对称知识点总结及常见题型1、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。2、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别：轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。（2）联系：把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。4、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。（3）对应点到对称轴的距离相等。（4）对应点的连线互相平行。5、线段的垂直平分线：（1）定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。如图 2， CA=CB，直线 m⊥AB 于 C， ∴直线 m 是线段 AB 的垂直平分线。 （2）性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。如图 3， CA=CB，直线 m⊥AB 于 C，点 P 是直线 m 上的点。∴PA=PB 。（3）判定：与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。如图 3， PA=PB，直线 m 是线段 AB 的垂直平分线， ∴点 P 在直线 m 上 。6、等腰三角形：（1）定义：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角。mCABD'DC'B'A'KJIH图 1图 2mCABP图 3腰与底的夹角叫做底角。说明： 可见，底角只能是锐角。（2）性质：等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线”，只有一条。“等边对等角”：等腰三角形的两个底角相等。如图 5，在△ABC 中 AB=AC ∴∠B=∠C 。三线合一：顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合。（3）判定方法： 定义法：有两条边相等的三角形是等腰三角形。如图 5，在△ABC 中， AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 。判定（“等角对等边”）：有两个角相等的三角形是等腰三角形。如图 5，在△ABC 中 ∠B=∠C ∴△ABC 是等腰三角形 。7、等边三角形：（1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此...