【创新设计】（全国通用）2017版高考数学一轮复习第十三章推理与证明、算法与复数第4讲算法与程序框图练习理新人教A版基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入x的值为1，则输出y的值为()A.2B.7C.8D.128解析当x＝1时，执行y＝9－1＝8.输出y的值为8，故选C.答案C2.(2015·四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A.－B.C.－D.解析根据题中程序框图，可知k＝1，k＝1＋1＝2时，k＞4不成立；k＝2＋1＝3时，k＞4不成立；k＝3＋1＝4时，k＞4不成立；k＝4＋1＝5时，k＞4成立，所以S＝sin＝，故输出S的值为.答案D第2题图第3题图3.(2016·武汉二模)执行如图所示的程序框图，若a＝7，则输出的S＝()A.B.C.D.解析由程序框图知，该算法为求S＝1…＋＋＋＋＝1＋1…－＋－＋＋－＝2－.又a＝7，∴当k＝8时，结束循环，此时S＝2－＝.故选B.答案B4.(2016·河南六市联考)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是()A.3B.4C.6D.8解析k＝1，S＝1，S＝1＋1×31＝4，k＝2；S＝4＋2×32＝22，k＝3；S＝22＋3×33＝103＞100，k＝4，输出x＝2k＝8.答案D5.(2015·安徽卷)执行如图所示的程序框图，输出的n为()A.3B.4C.5D.6解析由程序框图可知：a＝，n＝2；a＝，n＝3，a＝，n＝4，此时不满足条件，结束循环，输出n＝4，故选B.答案B6.(2015·湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝()A.B.C.D.解析第一步运算：S＝＝，i＝2；第二步运算：S＝＋＝，i＝3；第三步运算：S＝＋＝，i＝4＞3；故S＝，故选B.答案B7.(2016·洛阳模拟)按如图所示的程序框图，若输出结果为170，则判断框内应填入的条件为()A.i≥5?B.i≥7?C.i≥9?D.i≥11?解析模拟程序框图的运行过程，得该程序运行后是计算S＝2＋23＋25＋27＝2＋8＋32＋128＝170，满足条件i＝7＋2≥9时，终止循环，∴判断框中应填入的是i≥9.故选C.答案C8.(2016·长沙模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值是()A.B.－1C.0D.－1－解析在数列{an}中，an＝cos，a1＝，a2＝0，a3＝－，a4＝－1，a5＝－，a6＝0，a7＝，a8＝1，a9＝，……，该数列是以8为周期的数列，则其前8项和等于0，结合题中的程序框图得知，最后输出的值等于数列{an}的前2014项的和，而2014＝8×251＋6，因此前2014项和等于251×0＋＋0－－1－＋0＝－1－.答案D二、填空题9.根据程序写出相应的算法功能为________.答案求和：12＋32＋52…＋＋999210.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为________.解析逐次写出运行结果.该流程图运行4次，各次S的取值分别是1，2，6，15，所以输出的k＝4.答案4第10题图第11题图11.(2016·衡水中学一模)某程序框图如图所示，对应的程序运行后输出的S的值是________.解析S＝2，i＝1；S＝＝－3，i＝2；S＝＝－，i＝3；S＝＝，i＝4；S＝＝2，i＝5；…；当i＝2017时，输出S，2017除以周期4等于504余1，所以输出S＝2.答案212.执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是________.解析首次进入循环体，S＝1×log23，k＝3；第二次进入循环体，S＝×＝2，k＝4；依次循环，第六次进入循环体，S＝3，k＝8，此时结束循环，则判断框内填k≤7？.答案k≤7?能力提升题组(建议用时：15分钟)13.如图所示的程序框图中，令a＝tanθ，b＝sinθ，c＝cosθ，若在集合中，给θ取一个值，输出的结果是sinθ，则θ的值所在的范围是()A.B.C.D.解析依题意该程序为求解a＝tanθ，b＝sinθ，c＝cosθ的最大值，所以θ的值所在范围是.答案D14.(2016·郑州质量预测)如图所示的程序框图中，若f(x)＝x2－x＋1，g(x)＝x＋4，且h(x)≥m恒成立，则m的最大值是()A.0B.1C.3D.4解析由程序框图知：h(x)＝即h(x)＝数形结合求得h(x)min＝h(－1)＝3， h(x)≥m恒成立，∴m≤h(x)min＝3.答案C15.(2016·柳州模拟)阅读如图所示程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是()A.[－2，－1]B.(∞－，－1]C.[－1，2]D.[2，∞＋)解析该框图的作用是计算分段函数f(x)＝其输出的函数值在区间，则有≤2x≤，得－2≤x≤－1.答案A16.(2016·成都诊断)图1是某地区参加2015年高考的学生身高的条形统计图，从左...
