初三数学二次函数分类题型及解析 一．解答题（共 10 小题） 1．如图，已知抛物线 y=x﹣2+mx+3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 B 坐标为（3，0） （1）求 m 值及抛物线顶点坐标． （2）点 P 是抛物线对称轴 l 上一个动点，当 PA+PC 值最小时，求点 P 坐标． 2．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+2 过 B（﹣2，6），C（2，2）两点． （1）试求抛物线解析式； （2）记抛物线顶点为 D，求△BCD 面积； （3）若直线 y=﹣x 向上平移 b 个单位所得直线与抛物线段 BDC （包含端点 B、C）部分有两个交点，求 b 取值范围． 3．如图，抛物线 y=ax2+2ax+1 与 x 轴仅有一个公共点 A，经过点 A 直线交该抛物线于点 B，交 y 轴于点C，且点 C 是线段 AB 中点． （1）求这条抛物线对应函数解析式； （2）求直线 AB 对应函数解析式． 4．如图，抛物线 y=x23x+﹣与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，点 D 是直线 BC 下方抛物线上一点，过点 D 作 y 轴平行线，与直线 BC 相交于点 E （1）求直线 BC 解析式； （2）当线段 DE 长度最大时，求点 D 坐标． 5．已知二次函数 y=x2+bx+c 图象与 y 轴交于点 C（0，﹣6），与 x 轴一个交点坐标是 A（﹣2，0）． （1）求二次函数解析式，并写出顶点 D 坐标； （2）将二次函数图象沿 x 轴向左平移个单位长度，当 y＜0 时，求 x 取值范围． 6．某网店销售某款童装，每件售价 60 元，每星期可卖 300 件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反应：每降价 1 元，每星期可多卖 30 件．已知该款童装每件成本价 40 元，设该款童装每件售价 x 元，每星期销售量为 y 件． （1）求 y 与 x 之间函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期销售利润最大，最大利润多少元？ （3）若该网店每星期想要取得不低于 6480 元利润，每星期最少要销售该款童装多少件？ 7．某果园有 100 颗橙子树，平均每颗树结 600 个橙子，现准备多个一些橙子树以提升果园产量，不过假如多个树，那么树之间距离和每一棵树所接收阳光就会降低．依照经验估量，每多个一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子，假设果园多个了 x 棵橙子树． （1）直接写出平均每棵树结橙子个数 y（个）与 x 之间关系； （2）果园多个多少棵橙子树时，可使橙子总产量最大？最大为多少个...
