北京市2025届高三数学一轮复习-专题突破训练-复数、推理与证明-理

北京市 2025届高三数学一轮复习 专题突破训练 复数、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。推理与证明 理(5 页)北京市 2025 届高三数学理一轮复习专题突破训练复数、推理与证明一、复数1、（2025 年北京高考）复数A. B.C. D.2、（2025 年北京高考）复数_______3、（2025 年北京高考）在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( )．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4、（朝阳区2025届高三一模）i 为虚数单位，计算＝＿＿＿＿＿＿＿。5、（房山区 2025 届高三一模）已知复数满足，则复数6、（丰台区 2025 届高三一模）在复平面内，复数对应的点的坐标为(A) (B) (C) (D) 7、（石景山区 2025 届高三一模），为复数的共轭复数，则_______8、（西城区2025届高三一模）复数z 满足z i = 3 − i⋅，则在复平面内，复数z 对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、（海淀区 2025 届高三上学期期末）如图所示，在复平面内，点对应的复数为，则复数（ ）（A）（B）（C）（D）10、（东城区示范校 2025 届高三上学期综合能力测试）复数的虚部为_________11、（朝阳区 2025 届高三上学期期末）设 为虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12、（大兴区 2025 届高三上学期期末）如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和， 则等于（A） （B） （C）（D）二、推理与证明1、（2025 年北京高考）有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若同学每科成绩不低于同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好.”现有若干同学， 他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生（ ） （A） （B） （C） （D）2、（朝阳区2025届高三一模）将体积为1 的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点构成的多面体，第二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点构成的多面体，如此下去，共进行了n(n∈N* )次，则第一次挖去的几何体的体积是＿＿＿＿＿＿；这n 次共挖去的所有几何体的体积和是＿＿＿＿＿。3、（东城区 2025 届高三二模）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为，其中（），传输信息为，，，运算规则为：，...