北京科技大学概率论与数理统计上机报告VIP专享

概率论与数理统计第一次上机专业： 信息与计算科学 班级： 信计 1502 （ 35 组） 学生姓名： 吕瑞杰 陈炎睿 何芝芝 指导老师： 张志刚 完成时间： 2025 年 8 月 7 日 Matlab 概率论与数理统计(LX1)【练习 1.1】二项分布、泊松分布、正态分布（1） 对二项分布，画出的分布律点和折线；（2） 对，画出泊松分布的分布律点和折线；（3） 对，画出正态分布的密度函数曲线；（4） 调整，观察折线与曲线的变化趋势。理论分析：(1)因为 x 为二项分布，所以有：(2)根据泊松分布公式得：(3)由题意得正态分布有：(4)改变 n 和 p 的取值。Matlab 程序：x=0:10;n=10;p=0.2;y=binopdf(x,n,p);y1=poisspdf(x,n*p);x1=-4:0.1:10;y2=normpdf(x1,n*p,sqrt(n*p*(1-p)));plot(x,y,'b-',x,y,'b.',x,y1,'r-',x,y1,'r.',x1,y2,'k-'); (4) 设 n=20,p=0.3;则 λ=6；μ=6，；(新代码)x=0:10;n=20;p=0.3;y=binopdf(x,n,p);y1=poisspdf(x,n*p);x1=-2:0.1:12;y2=normpdf(x1,n*p,sqrt(n*p*(1-p)));plot(x,y,'b-',x,y,'b.',x,y1,'r-',x,y1,'r.',x1,y2,'k-');（图形）分析：我们从理论上可以知道，（1） 当 n 很大，p 很小的情况下，二项分布可以近似地用泊松分布代替；（2） 当 n 充分大，p 既不接近于 0 也不接近于 1 的情况下，二项分布向正态分布逼近；（3） 当 λ 充分大的时候，泊松分布近似于正态分布。【练习 1.2】 股票价格的分布已知某种股票现行市场价格为 100 元/股，假设该股票每年价格增减是以 呈 20%与-10%两种状态，（1）求年后该股票价格的分布，画出分布律点和折线；（2）求年之后的平均价格，画出平均价格的折线。理论分析：（1） 由题意可知，相关分布为二项分布；设 10 年后股票价格为 y，有 x 年股票为上涨状态，列出方程：（2） 根据求 n 年之后价格的期望值可得。Matlab 程序：x=0:9;n=10;p=0.4;y= binopdf(x,n,p);i=0:n-1;price=100.*((1.2).^i).*((0.9).^(n-i));avr=sum(y.*price);t=0:0.01:0.3;a=avr-(t-t);plot(price,y,'r*',price,y,'b-',a,t);(图形)总结：由图像可看出未来 10 年里的股票价格分布近似呈现正态分布，其期望值接近 n 年后的平均价格。【练习 1.3】 条件密度函数设数在上随机取值，当观察到时，数在区间上随机取值，（1）求的密度函数，画出密度函数曲线；（2）模拟该过程，产生个随机数，在根据每个的值，产生一个随机数（共有），画出的样本密度曲线。...