双曲线的几何性质选修 1-1(8 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。双曲线的几何性质学案编制单位：临朐七中 编制人 ：王世红 审核人： 编号：6学习目标：1.类比椭圆几何性质的讨论方法，掌握双曲线的几何性质：范围，对称性，顶点，焦点，渐近线和离心率等.2.能利用双曲线的简单几何性质及标准方程解决相关的基本问题.学习重点：双曲线的几何性质及其运用．学习难点：有关双曲线的离心率、渐进线的问题．知识链接：1. 椭圆的几何性质，完成下表.标准方程(a>b>0)图形范围对称轴对称中心顶点焦点离心率a,b,c 关系2. 双曲线的定义：3.双曲线的标准方程：学习过程一、课内探究双曲线的几何性质，完成下表标准方程（a>0,b>0）(a>0,b>0)图 形范围对称轴对称中心实虚轴顶点焦点渐近线离心率a,b,c 关系二、典例剖析例题 1:求双曲线 的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标,离心率,渐近线方程. 跟踪训练：求下列双曲线的渐近线方程 (1)4x2－9y2=36, (2)25x2－4y2=100.例 2：跟踪训练： 例 3：双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为 12m,上口半径为 13m,下口半径为 25m,高 55m,选择适当的坐标系,求出双曲线方程. 三、小结反思本节课我最大的收获是什么？四、当堂检测 1.求双曲线的渐近线方程是（ ）A.y= B. C. D.y=2.双曲线的离心率为（ ）A.2 B. C. 3 D.43.已知双曲线的离心率为 2，焦点是，，则双曲线方程为（ ）A B C. D.4．已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为（ ） （A） （B） （C） （D）五、课后巩固 1.已知双曲线的中心在原点，焦点为 F1，F2（0，），且离心率，求双曲线的标准方程及其渐近线．2.已知双曲线的中心在原点，焦点在 y 轴上，焦距为 16，离心率为，求双曲线的标准方程。3.求与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程及离心率． 5、双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面如图（1），它的最小半径为 12m，上口半径为 13m，下口半径为 25m，高为 55m．试选择适当的坐标系，求出双曲线的方程（各长度量精确到 1m）．6.如图，设与定点的距离和它到直线 ：的距离的比是常数，求点 M 的轨迹方程.六、学习后记参考答案一、课内探究二、典例剖析例 1： 跟踪训练：求下列双曲线的渐近线方程 (1)4x2－9y2=36, (2)25x2－4y2=100.(1)2x±3y=0 (2) 5x±2y=0...
