高考数学一轮总复习 第三章 导数及其应用 3.1 导数与积分专用题组 理 试题VIP免费

§3.1导数与积分考点一导数的概念及其几何意义11.(2012广东,12,5分)曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为.答案2x-y+1=0解析易知y'=3x2-1,∴y=x3-x+3在点(1,3)处的切线的斜率k=2,∴切线方程为y-3=2(x-1),即2x-y+1=0.评析本题考查导数的几何意义及直线方程,考查运算求解能力.12.(2012辽宁,21,12分)设f(x)=ln(x+1)++ax+b(a,b∈R,a,b为常数),曲线y=f(x)与直线y=x在(0,0)点相切.(1)求a,b的值;(2)证明:当00时,20时,20时,k'(x)=-1=<0,故k(x)<0,即ln(x+1)0时,f(x)