“12＋4”限时提速练(三)(满分80分，限时45分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合A＝{x|lg(x－2)＜1}，集合B＝{x|x2－2x－3＜0}，则A∪B＝()A.(2，12)B.(－1，3)C.(－1，12)D.(2，3)解析：选C由lg(x－2)＜1＝lg10，得0＜x－2＜10，所以2＜x＜12，集合A＝{x|2＜x＜12}，由x2－2x－3＜0得－1＜x＜3，所以集合B＝{x|－1＜x＜3}，所以A∪B＝{x|－1＜x＜12}.故选C.2.已知i是虚数单位，若z＋＝，则|z|＝()A.1B.C.2D.解析：选B＝＝－i，＝＝＝－i，所以＝(－i)2020＝i2020＝i505×4＝i4＝1，所以由z＋＝，得z－i＝1，z＝1＋i，所以|z|＝.故选B.3.在等差数列{an}中，a1＝1，＝2，则公差d的值是()A.－B.C.－D.解析：选A法一：由＝2，得a6＝2a5，所以a1＋5d＝2(a1＋4d)，又a1＝1，所以d＝－.故选A.法二：由a6－a5＝d，＝2，得a5＝d，又a5＝a1＋4d，所以d＝a1＋4d，又a1＝1，所以d＝－.故选A.4.已知函数f(x)＝2x(x＜0)，其值域为D，在区间(－1，2)上随机取一个数x，则x∈D的概率是()A.B.C.D.解析：选B因为函数y＝2x是R上的增函数，由x＜0得0＜2x＜1，所以函数f(x)的值域是(0，1)，由几何概型的概率公式得，所求概率P＝＝.故选B.5.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是()A.消耗1L汽油，乙车最多可行驶5kmB.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以80km/h的速度行驶1h，消耗8L汽油D.某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市用乙车比用丙车更省油解析：选C从题图可知消耗1L汽油，乙车最多可行驶的里程超过了5km，故选项A错误；以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，故选项B错误；若甲车以80km/h的速度行驶，由题图可知“燃油效率”为10km/L，所以行驶1h，消耗8L汽油，所以选项C正确；若某城市机动车最高限速80km/h，从题图可知，丙车比乙车“燃油效率”高，所以在相同条件下，丙车比乙车省油，选项D错误.故选C.6.已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点(6，0)及椭圆＋＝1的两个顶点，则该圆的标准方程为()A.(x－2)2＋y2＝16B.x2＋(y－6)2＝72C.＋y2＝D.＋y2＝解析：选C由题意得圆C经过点(0，±2)，设圆C的标准方程为(x－a)2＋y2＝r2，由a2＋4＝r2，(6－a)2＝r2，解得a＝，r2＝，所以该圆的标准方程为＋y2＝.故选C.7.如图1，在三棱锥DABC中，已知AC＝BC＝CD＝2，CD⊥平面ABC，∠ACB＝90°.若其正视图、俯视图如图2所示，则其侧视图的面积为()A.B.2C.D.解析：选D由题意知侧视图为直角三角形，因为正视图的高即几何体的高，所以正视图的高为2，则侧视图的高，即一直角边长也为2.因为俯视图为边长为2的等腰直角三角形，所以侧视图的另一直角边长为.所以侧视图的面积为.故选D.8.已知函数y＝是偶函数，f(x)＝logax的图象过点(2，1)，则y＝g(x)在(－∞，0)上对应的大致图象是()解析：选B因为f(x)＝logax的图象过点(2，1)，且恒过点(1，0)，且y＝是偶函数，所以y＝g(x)在(－∞，0)上对应的图象和f(x)＝logax的图象关于y轴对称，所以y＝g(x)的图象过点(－2，1)和(－1，0).观察图象只有选项B满足题意.9.已知点A(0，2)，抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若＝，则p的值等于()A.B.C.2D.4解析：选C过点M向准线作垂线，垂足为P，由抛物线的定义可知，|MF|＝|MP|，因为＝，所以＝，所以sin∠MNP＝，则tan∠MNP＝，又∠OFA＋∠MNP＝90°(O为坐标原点)，所以tan∠OFA＝2＝，则p＝2.故选C.10.定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”.若已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn＝，则＋＋…＋＝()A.B.C.D.解析：选C依题意有＝，即前n项和Sn＝n(2n＋1)＝2n2＋n，当n＝1时，a1＝S1＝3；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1，a1＝3满足该式.则an＝4n－1，bn＝＝n.因为＝＝－，所以＋＋…＋＝＋＋…＋＝.故选C.11.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PB⊥底面ABCD，O为对角线AC与BD的交点.若PB＝1，∠APB＝，则三棱锥PBCO的外接球的表面积是()A.2πB.4πC.6πD.8π解析：选B 底面...
