因子分析法典型案例(4 页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
因子分析法典型案例发 布 人：发布日期：2025-1-13浏览次数：1186[] [] [] 因子分析法是将多个可能存在相关关系的指标通过适当的组合，转化为少数互不相关的综合指标并通过对它们的综合得分值进行相对次序排列，从而建立起最基本、最简洁的概念体系
其基本思想是从众多的观测变量中综合出携带原始数据信息最多且相互独立的几个因素来解释原有数据变量，其目的是使多维变量降维，从而简化数据结构，给分析问题、讨论问题带来方便
应用因子分析法有以下优①可比性
在因子分析过程中，由于对各个指标进行了标准化处理，所以使各种不同度量的指标化成了同度量的指标，同时也消除了原始数据数量级上的差别，使得各个指标间具有可比性及可加性
通过正交变换寻找主成分，克服了原始指标相关性的影响
在综合评价过程中，权数的确定是客观合理的，克服了某些评价方法中人为确定权数的缺陷
因子分析法的评价包括以下步骤： 第一步：将原始数据标准化
为了比较不同质的指标，消除变量量纲的影响，对全部指标要进行无量纲处理
其变换标准化公式如下： Yi = （ Xi —μi ） / σi ，（i = 1，2，…，p） （3
1） 其中 Yi——标准化变量 Xi——原始变量 μi——原始变量平均数 σi——原始变量的方差 第二步：建立变量的相关系数阵： R = （r ij）p×p （3
2） 第三步：求 R 的特征根、特征向量、贡献率和累计贡献率并确定因子个数
R 的特征根 λ1≥λ2≥…≥λp＞0，第 i 个因子 Ci 的贡献率为 λi / p，累计贡献率为∑λi / p
因子个数确定的一般原则为：当累积贡献率＞80%，某一主因子贡献率＜5%时，不再累积，也可根据被讨论问题的实际情况确定；
