因式分解培优(9 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。分解因式一、分解因式的定义：（关键：看等号右边是否为几个整式的积的形式）二、分解因式一般步骤：一提、二套、三分、四查三、分解因式常用方法：Ⅰ、提公因式法：（关键：确定公因式） ma+mb+mc= 。Ⅱ、运用公式法：（关键：确定 a、b）① 平方差公式：= ② 完全平方公式： = 。（一）将下列多项式因式分解（填空）1、_______________________2、=___________________3、=__________________4、=________________5、= ___________________6、= （二）分解因式（写出详细过程）1、 2、3、 4、（三）已知 x、y 都是正整数，且，求 x、y。（四）化简：，且当时，求原式的值。Ⅲ、十字相乘法：（一）二次项系数为 1 的二次三项式： 特点：（1）二次项系数是 1；（2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。1、分解因式：（1） （2） (3) (4)2、分解因式(1) (2) (3) （4） （5） （二）二次项系数不为 1 的二次三项式：=条件：（1） （2） （3） 1、分解因式：（1） （2） （3） （4）2、分解因式（1） （2） （3） （4） （5） Ⅳ、用分组法分解因式（一）两项、两项分组（两项分别先用提公因式法或平方差公式，再提公因式）1、将下列多项式因式分解（填空）（1）_________________（2）= ______________________（3）_____________（4）=______________2、因式分解（写出详细过程）：3、已知则（二）三项、一项分组（三项用完全平方公式，再与剩下的一项用平方差公式）1、因式分解（1）9x2－y2－4y－4 （2）x2－y2－2y－1 （3） （4）2、已知三条线段长分别为 a、b、c，且满足 证明：以 a、b、c为三边能构成三角形（三）三项、两项分组（三项用完全平方公式，再提公因式）1、有一个因式是，另一个因式是（ ）A． B． C． D．2、分解因式：=_______________________（四）三项、两项、一项分组（三项用完全平方公式或十字相乘法，再十字相乘法）1、因式分解：（1）（2） 2、因式分解：（4） （5）四、分解因式其他方法待定系数法（假设法）1、假如有两个因式为和，求的值。2、已知多项式有一个因式是，求的值。4、分解因式5、当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式。 【对应训练】1、分解因式（1） （2）3、若有一因式。求 a，4、已知：能分解成两个一次因式之积，求常...
