奥数——行程、多次相遇和追及问题(10 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．二、多次相遇与全程的关系1. 两地相向出发：第 1 次相遇，共走 1 个全程； 第 2 次相遇，共走 3 个全程； 第 3 次相遇，共走 5 个全程； …………， ………………； 第 N 次相遇，共走 2N-1 个全程；注意：除了第 1 次，剩下的次与次之间都是 2 个全程。即甲第 1 次假如走了 N 米，以后每次都走 2N 米。2. 同地同向出发：第 1 次相遇，共走 2 个全程； 第 2 次相遇，共走 4 个全程； 第 3 次相遇，共走 6 个全程； …………， ………………； 第 N 次相遇，共走 2N 个全程；3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键 几个全程多人相遇追及的解题关键 路程差知识框架多次相遇与追及问题 三、解多次相遇问题的工具——柳卡柳卡图，不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。折线示意图往往能够清楚的体现运动过程中“相遇的次数”，“相遇的地点”，以及“由相遇的地点求出全程”，使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完一个全程时所用的时间是多少。假如不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。【例 1】甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑 米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【巩固】甲乙两人在相距 90 米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒 3 米，乙的速度是每秒 2米．假如他们同时分别从直路两端出发，10 分钟内共相遇几次？【例 2】甲、乙两车同时从 A 地出发，不停的往返行驶于 A，B 两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中 C 地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？例题精讲【巩固】甲、乙二人从相距 60 千米的两地同时相向而行，6 时后相遇。假如二人的速度各增加 1 千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点 1 千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？【例 3】如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方...
