高考数学二轮复习 第一篇 求准提速 基础小题不失分 第10练 三角函数的图象和性质练习 文试题VIP专享VIP免费

第10练三角函数的图象和性质[明考情]三角函数的图象和性质是高考的热点，每年必考，多以选择题形式呈现，难度为中档.[知考向]1.三角函数的图象及变换.2.三角函数的性质.3.三角函数图象与性质的综合.考点一三角函数的图象及变换要点重组(1)五点法作简图：y＝Asin(ωx＋φ)的图象可令ωx＋φ＝0，，π，，2π，求出x的值，作出对应点得到.(2)图象变换：平移、伸缩、对称.特别提醒由y＝Asinωx的图象得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，需平移个单位长度，而不是|φ|个单位长度.1.(2017·天津西青区模拟)函数y＝sin在区间上的简图是()答案B解析当x＝－时，y＝sin＝－sin＝sin＝＞0，故排除A，D；当x＝时，y＝sin＝sin0＝0，故排除C.故选B.2.(2016·北京)将函数y＝sin图象上的点P向左平移s(s＞0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin2x的图象上，则()A.t＝，s的最小值为B.t＝，s的最小值为C.t＝，s的最小值为D.t＝，s的最小值为答案A解析点P在函数y＝sin的图象上，则t＝sin＝sin＝.又由题意得y＝sin＝sin2x，故s＝＋kπ，k∈Z，所以s的最小值为.3.(2017·全国Ⅰ)已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin，则下面结论正确的是()A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2答案D解析因为y＝sin＝cos＝cos，所以曲线C1：y＝cosx上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线y＝cos2x，再把得到的曲线y＝cos2x向左平移个单位长度，得到曲线y＝cos2＝cos.故选D.4.函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z答案D解析由图象知，周期T＝2＝2，∴＝2，∴ω＝π.由π×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，不妨取φ＝，∴f(x)＝cos.由2kπ<πx＋<2kπ＋π，k∈Z，得2k－