数列求通项方法总结

求通项公式 题型 1:等差、等比数列通项公式求解1.已知:等差数列{an}中,a3 + a4 = 15,a2a5 = 54,公差 d < 0,求数列{an}得通项公式 an2.已知{}为等差数列,且、 (I)求{}得通项公式;(II)设就是等比数列{}得前 n 项与,若成等差数列,求 S43.设等差数列{}得前项与为,公比就是正数得等比数列{}得前项与为,已知得通项公式4.已知等差数列得公差不为零,且,成等比数列,求数列得通项公式5.已知等比数列中,,求数列得通项公式题型 2:由与关系求通项公式利用公式法求数列得通项:①例:设数列得前项与为,且满足,、求通项公式1.若数列得前 n 项与 Sn＝an＋,则得通项公式 an＝________2.已知数列得前项与,正项等比数列中,,,则( )A． B. C. D. 3.已知为数列得前项与,求下列数列得通项公式（1） (2)4.数列得前项与为,、（1）求数列得通项; (2)求数列得前 n 项与、5.已知数列得前项与满足:(为常数,(Ⅰ)求得通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求得值6.设各项为正数得数列得前与为,且满足、(1)求得值;(2)求数列得通项公式(3)证明:对一切正整数,有题型 3:迭代法求解迭加法:适用于数列得后一项与前一项之间满足得关系令即可;迭乘法:适用于数列得后一项与前一项之间满足得关系、令即可例 1:已知数列中,,求数列得通项公式例 2:数列中,,则数列得通项( ) 例 3:已知为数列得前项与,,,求数列得通项公式、例 4:已知数列满足,,,则得前项与=( ) A、 B、 C、 D、练习:1.数列得首项为,为等差数列且,若则,,则A.0 B.3 C.8 D.112.已知数列满足则得最小值为__________3.已知数列中,,求数列得通项公式4.已知数列满足,求得通项公式5.已知数列中,求得通项公式6.设数列满足,求数列得通项公式7.已知数列、满足,,,、(1)求数列得通项公式;(2)数列满足,求8.等差数列得前项与为,且（1）求得通项公式;(2)若数列满足得前项与、9.若数列得前项与为,对任意正整数都有,记. (1)求,得值;(2)求数列得通项公式;10. 设公比大于零得等比数列得前项与为,且, ,数列 得前项与为,满足,,,求数列、得通项公式题型 4:待定系数法(构造等差、等比数列求通项)① ;②;③;④、)1.适用范围:若,则采纳待定系数法求通项公式、2.解题思路:先利用待定系数法将递推公式转化为,再利用换元法转化为等比数列求解、例 1:数列中,,且,则( ) 1.已知数列,,求、2.已知数列中,,求数列得通项公式3.已知数列满足 a1=1,an+1=3an+1、 (I) 证明{ an +}就是等比数列,并求{an}得通项公式例...