第五章傅立叶变换应用于通信系统—滤波、调制与抽样学习目标1．理解系统函数H(jω)及傅里叶变换分析法，掌握无失真传输条件。2．了解理想低通滤波器模型，系统的物理可实现条件，熟悉调制、解调的原理与实现。3．掌握抽样信号的传输与恢复，熟悉频分复用与时分复用。教学重点难点重点掌握无失真传输条件。教学内容§5.1引言本章初步介绍傅里叶变换方法应用于通信系统中的几个主要方面——滤波、调制和抽样。傅里叶变换形式的系统函数则依卷积定理有对于稳定系统频率响应特性（）系统函数的物理意义系统可以看作是一个信号处理本章共8学时，其中，讲授7学时，讨论课1学时。在授课过程中，要引入当今通信领域的新技术，通过让学生查阅资料，及时研讨，深入理解傅立叶变换在通信领域的应用和发展。激励：E(jw)响应：H(jw)·E(jw)（对信号各频率分量进行加权）（）（）对于不同的频率w，有不同的加权作用，这也是信号分解，求响应再叠加的过程。§5.2利用系统函数H(jw)求响应·系统的频响特性与H(s)的关系·正弦信号激励下的稳态响应·非周期信号激励下系统的响应一．系统的频响特性与H(s)的关系例：二．正弦信号激励下系统的稳态响应则系统的稳态响应为说明正弦信号作为激励的稳态响应为与激励频率的信号，幅度由加权，相移动。代表了系统对信号的处理效果三．非周期信号的响应傅氏分析从频谱改变的观点说明激励与响应波形的差异，系统对信号的加权作用改变了信号的频谱，物理概念清楚。·用傅里叶分析法求解过程烦琐，不如拉氏变换容易。·引出H(jω)重要意义在于研究信号传输的基本特性，简述滤波器的基本概念，并理解频响特性的物理意义，这些理论内容在信号传输和滤波器设计等实际问题中具有十分重要的指导意义。总结系统可以看作是一个信号处理器：对于不同的频率，有不同的加权作用，这也是信号分解，求响应再叠加的过程。例5-2-1解：例5-2-2分析：解:求v2(t)波形及频谱图如下：说明思考题：当输入信号为周期矩形脉冲信号时，输出如何?波形及频谱图输入为周期矩形脉冲时的输出正弦信号激励下系统的稳态响应解§5.3无失真传输一．失真信号经系统传输，要受到系统函数的加权，输出波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。利用频移特性线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成·幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减；·相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。·线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频率成分；·非线性系统产生非线性失真——产生新的频率成分。对系统的不同用途有不同的要求：·无失真传输；·利用失真¾¾波形变换二．无失真传输条件频谱图几点认识：·要求幅度为与频率无关的常数K，系统的通频带为无限宽。·相位特性与成正比，是一条过原点的负斜率直线。·不失真的线性系统其冲激响应也是冲激函数。·不失真的线性系统其冲激响应也是冲激函数。相位特性为什么与频率成正比关系？只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的延迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。幅度可以比例增加可以有时移波形形状不变延迟时间t0是相位特性的斜率：在满足信号传输不产生相位失真的情况下，系统的群时延特性应为常数。例三．利用失真——波形形成总结系统的无失真传输条件§5.4理想低通滤波器·理想低通的频率特性·理想低通的冲激响应·理想低通的阶跃响应·理想低通对矩形脉冲的响应一．理想低通的频率特性·为截止频率，称为理想低通滤波器的通频带，简称频带。·的低频段内，传输信号无失真()。二．理想低通的冲激响应波形由对称性可以从矩形脉冲的傅氏变换式得到同样的结果。几点认识1．比较输入输出，可见严重失真；信号频带无限宽，而理想低通的通频带(系统频带)有限的当经过理想低通时，以上的频率成分都衰减为0，所以失真。系统为全通网络，可以无失真传输。2．理想低通滤波器是个物理不可实现的非因果系统原因：从h(t)看，t<0时已有值。三．理想低通的阶跃响应激励系统响应正弦积分1.下限为0；2.奇偶性：奇函数。3.最大值出现在最小值出现在阶跃响应波形几点认识1．上...
