高考数学走出题海之黄金30题系列（第01期）专题05 考前必做基础30题 理（含解析）试题VIP免费

1．下列命题中，真命题是（）A．0xR，使得00xe≤B．22sin3(π,)sinxxkkZx≥C．函数2()2xfxx有两个零点D．1,1ab是1ab的充分不必要条件【答案】D【解析】试题分析：对任意的xR，0xe恒成立，A错误；当sin1x时，22sin1sinxx，B错误；2()2xfxx有三个零点（2,4x，还有一个小于0），C错误（这时就可选D），当1,1ab时，一定有1ab，但当2,3ab时，61ab也成立，故D正确.考点：复合命题的真假.2.设CBAcba,,,,,为非零常数，则“02cbxax与02CBxAx解集相同”是“CcBbAa”的A.既不充分也不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.充分而不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当1,1,2abcABC时，不等式“02cbxax与02CBxAx解集均为空集，解集相同，此时abcABC，当1,1abcABC时，CcBbAa，此时解集显然不同，所以“02cbxax与02CBxAx解集相同”是“CcBbAa”的既不充分也不必要条件.考点：解不等式，充要条件.3.设向量11(1,0),(,)22ab，则下列结论中正确的是()A．||||abB．22abC．//abD．()abb【答案】D【解析】试题分析：221121,222ab,ab,所以A不正确;1112102222ab,所以B不正确;因为101122,所以C不正确;111111,,0222222ababb,abb.故D正确.考点：1向量的模;2向量的平行,垂直关系.4.已知等差数列}{na的前n项和为nS，若5418aa，则8S=（).A18.B36.C54.D72【答案】D【解析】因为5418aa，所以1854aa；则721842)(82)(854818aaaaS.考点：等差数列.5.已知实数等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论中一定成立的A．若03a，则02013aB．若04a，则02014aC．若03a，则02013SD．若04a，则02014S【答案】C【解析】试题分析：设11nnqaa，因为02010q所以A，B不成立,对于C,当03a时,01a,因为q1与20131q同号,所以02013S,选项C正确,对于D,取数列：-1，1，-1，1，……，不满足条件，D错.故选C考点：等比数列性质、前n项和.6.设函数()sin(2)3fxx的图象为C，下面结论中正确的是（）A．函数()fx的最小正周期是B．图象C关于点(,0)6对称C．图象C可由函数()sin2gxx的图象向右平移3个单位得到D．函数()fx在区间(,)2上是增函数【答案】B【解析】试题分析：()fx的最小正周期22T， ()06f，∴图象C关于点(,0)6对称，∴图象C可由函数()sin2gxx的图象向右平移3个单位得到，函数()fx的单调递增区间是5[,]1212kk()kZ，当0k时，5[,]122x5[,]1212，∴函数()fx在区间(,)2上是先增后减.考点：三角函数图象、周期性、单调性、图象平移、对称性.7.若函数2,1212,2xxxaxfx是R是的单调递减函数，则实数a的取值范围是（）A.2,B.2,813C.2,0D.813,【答案】D【解析】试题分析：要使)(xf为R上的减函数，则)2(2121022aa，解得813a考点：函数的性质.8.设D为不等式组1,21,21xyxyxy≤≥≤表示的平面区域，点(,)Bab为坐标平面xOy内一点，若对于区域D内的任一点(,)Axy，都有1OAOB�≤成立，则ab的最大值等于（）（A）2（B）1（C）0（D）3【答案】A【解析】试题分析：作出区域D，如图所示，又1OAOB�≤，表示目标函数zaxby的最大值为1，可知zaxby在点（0，1）和点（1,0）处的值小于等于1，即1,1ab，所以ab的最大值等于2.考点：简单的线性规划.9.某四棱锥的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形,侧(左)视图是等腰三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积是俯视图侧（左）视图正（主）视图11112A．8B．83C．4D．43【答案】D【解析】试题...