第一部分基础知识（共50题，每题2分共100分）一、选择题（40题共80分），请将正确答案前的字母填在答题卡的表格中.1.已知集合,则集合的非空真子集的个数为以上均不对2.函数的定义域为3.函数的反函数是，，则等于4.不等式的解集是5.设集合，那么“或”是“”的必要不充分条件充分不必要条件充要条件既不充分也不必要条件6.计算7.化简18.用“”号将连接起来应为；；；；9.若是等差数列，则10.设集合，集合，集合，则11.我校9月招生预计要开16个班，现有24个教师候选班主任，这16个班的班主任不同的安排方法有12.函数是奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数13.已知向量若，则14.函数的值域为15.不等式的解集是216.与直线平行且过点的直线方程是17.中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点、的椭圆的标准方程为18.已知直线.有下列命题①②③④其中正确的命题个数是①②③④②④①③19.设函数，则满足的的值为20.函数的最小正周期为21.已知向量，则3OxyOxy22.在的展开式中常数项是23.计算24.从团支部书记、宣传委员、组织委员三位同学中选两位参加团总支会，组织委员被选中的概率为25.若，则26.已知，则27.函数的部分图象是4OxyOxy28.设，则二次曲线的离心率的取值范围是29.函数的最小值是30.双曲线的渐近线方程为31.已知，则的最小值为32.已知，连接、并延长至，使,则点的坐标为33.如图，已知平面四边形中，，，，则的长为34.若，且、都是锐角，则35.已知数列满足，则5xyO323xyO323xyO32336.如图，在正方体中，则和平面所成的角为37.不等式所表示的平面区域是38.设是与的等差中项，是与的等比中项，则下列式子中恒成立的是6xyO323451ha39.在球心同侧有相距的两个平行截面，面积分别为和，则球的表面积为40.函数的值域是二、填空题（10题共20分）请将正确答案填在答题卡的横线上.41.若在一一映射下的象是，其中，则的象是_________；的原象是___________．42.把边长为的正方形沿对角线折起，使、的距离等于，如图所示，则异面直线和的距离为．43.灌溉渠横截面的上部为等腰梯形,下部为宽，高的矩形，边坡的倾斜角为，则横截面中有水面积与水深的函数关系式为_________．44.无穷等比数列的前项和等于___________________________；45.圆心在点,且过点的圆的标准方程是___________________________；46.经过点,且与直线垂直的直线的斜率为_________；47.是平面的斜线,是斜足，是在上的射影，，若，则_________；48.若则的最大值为_________；49._________；50.在件产品中，有件一级品，件二级品，从中任取件，其中至少有一件为二级品的概率为_________；7第二部分基本技能（共10题，每题10分共100分）三、解答题（10小题，每题10分，共100分）51.求过直线和圆的交点，且满足下列条件之一的圆的方程：（1）过原点；（2）有最小面积。52.某人有块大白兔奶糖，从元旦那天起每天至少吃一块，吃完为止，问有多少种不同的安排方法？53.方程的实数解有几个?说明你的结论.54.已知平面向量，若存在不同时为零的实数和，使得，且，试求函数关系式.55.是椭圆长轴的一个端点，是中心，若椭圆存在一点，使，求此椭圆的离心率.56.设，是否存在使得？证明你的结论.57.已知成等差数列，成等比数列，且，求的取值范围。58.设关于的函数的最小值为，试确定的的值，并由此时的值求的最大值。59.已知，求的解析式.60.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点.8（1）证明平面；（2）证明平面；（3）求二面角的大小贵定一中高二数学基础知识与基本技能竞赛试题答题卡第一部分基础知识（共50题，每题2分共100分）一、选择题（40题共80分）请将正确答案前的字母填在下面的表格中.二、填空题（10题共20分）请将正确答案填在下面的横线上.41._________；_________；42._____；43.____________________________________；44.___________________________；45.___________________________；46._____；47._____；48._______；49._________；50._________；第二部分基本技能（共10题，每题10分共100分）三、解答题（10小题，每题10分，共100分）51.52.题号1234567891011121314151617181920...
